1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2

+) 1/2^2=1/2.2< 1/1.2

+) 1/3^2 = 1/3.3 < 1/2.3

+) 1/4^2 =1/4.4 < 1/3.4

+) ...

+) 1/100^2 = 1/100.100 < 1/99.100

=> 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 < 1/1.2+ 1/2.3+1/3.4+..+1/99.100 = 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = 1-1/100 < 1

=> 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 < 1

(Hoi kho nhìn mot chút , xin loi nhe! Nhung bai giai nhu tren la dung 100% roi day!!!! Tick cho minh nhe Vy!!!!!!!!!!!!)

ta chuyển đề bài vế trái thành:

(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2001+1/2002) - 2(1/2+1/4+1/6+...+1/2002)

=(1+1/2+1/3+....+1/2002) - (1+1/2+1/3+1/4+...+1/1001)

=1/1002+1/1003+...+1/2002

=> điều phải chứng minh

vì nó thế phải ko ?

                              ​Đúng thì tick cho mình nha

ta có 

\(A+B=a+b-5-b-c+1=a-c-4\)

còn \(C-D=b-c-4-b+a=a-c-4\)

do đó \(A+B=C-D\)

thì nó đã là 1 phân số tối giản rồi thì chứng minh làm gì nữa

tick vào chữ đúng là được

Gọi d là ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )

<=> 12n + 1 chia hết cho d

<=> 30n + 2 chia hết cho d

<=> 30.( 12n + 1 ) chia hết cho d

<=> 12.( 30n + 2 ) chia hết cho d

<=> [ 30.( 12n + 1 ) - 12.( 30n + 2 ) ] chia hết cho d

<=> [ ( 360n + 30 ) - ( 360n + 24 ) ]chia hết cho d

<=> [ 30 - 24 ] chia hết cho d

<=> 6 chia hết cho d => d = 6

Vì ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) = 6

=> 12n + 1 / 30n + 2 k^o là phân số tối giản.

vì khi lấy giá trị tuyệt đối của -5 ta có :| -5 | cũng =5

vậy để a thỏa mãn yêu cầu trên thì tức là khi lấy giá trị tuyệt đối thì a phải lớn hơn -5 ( như là số : -4 ;-3;..) thì khi lấy ra giá trị tuyệt đối thì a mới nhỏ hơn 5 được

vậy suy ra ta có : -5 < a < 5

 Ta nhận thấy vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì ba số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp 
{1; 2; 3} nên tổng của chúng luôn bằng 1 + 2 + 3 = 6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4; 9; 11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh A =
chia hết cho 4; 9 và 11.
Thật vậy:
+) A
4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16.
+) A
9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9.
+) A
11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0.
Vậy A
chia hết cho 396.

nhấn vào đây nhé Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.

chúc năm mới vui vẻ

396 = 4.9.11

+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4

+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36  (Vì * + * + * luôn = 6)

36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9

+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18

Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18

=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11

=> số đã cho chia hết cho 11

Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396