Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  a 3 2 2

B.  a 3 2 3

C.  a 3 2 6

D.  a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.  V = a 3 2 2

B.  V = a 3 2 3

C.  V = a 3 2 6

D.  V = a 3 2

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.

a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).

b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).

c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A.   2 a 5 5

B.   a 5 5

C.   2 a 3 15

D.   a 3 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A.  a 5 5

B.  a 3 15

C.  2 a 5 5

D.  2 a 3 15

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B A D ⏜ = 60 0 , có SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B A D = 60 ° ,  có SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  a 57 19

B.  a 57 18

C.  a 45 7

D.  a 52 16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α  với  Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)

A. 60 o  

B. 69 , 3 o  

C. 90 o  

D. 45 o