Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
A. y = x 3 - 5 x 2 + x + 6
B. y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 1
C. y = - x 3 + 6 x - 9 x + 7
D. y = x 4 + x 2 - 3
Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
A. y = x 3 − 5 x 2 + x + 6
B. y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1
C. y = − x 3 + 6 x − 2 9 x + 7
D. y = x 4 + x 2 − 3
Chọn B.
Phương pháp
Dựa vào cách đọc BBT để xác định hàm số
Tìm ra các điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào các hàm số ở đáp án để loại trừ.
Cách giải:
Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào?
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2 , hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞ . Đáp án C sai vì tiệm cận đứng x = 1 2 . đáp án D sai vì tiệm cận đứng x = - 1 , đáp án B sai vì y ' = 1 x - 1 2 > 0
Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó
A. y = 2 x - 3 x + 1
B. y = 2 x - 3 x - 1
C. y = - 2 x - 3 x - 1
D. y = - x - 1 x - 2
Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
A. .
B. .
C. .
D.
Dựa vào BBT ta thấy hàm số có TXĐ: D = R \{-l}, hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và có
TCN là y = -2.
Ta thấy các hàm số ở cả 4 đáp án đều có TXĐ: D = R \ {-l}.
Tuy nhiên chỉ có đáp án A và đáp án D là đồ thị hàm số có TCN là đường y = -2.
+) Xét đáp án A: ⇒ hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ⇒ loại đáp án A
Chọn D
Bảng biến thiên trong hình dưới là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x + 3 x - 1
B. y = - x - 2 x - 1
C. y = - x + 3 x - 1
D. y = - x - 3 x - 1
Chọn C
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1 nên loại A.
Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó nên y' < 0 với x ≠ 1.
Suy ra đáp án đúng là C.
Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn C.
[Phương pháp tự luận]
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = - 1 . suy ra loại đáp án A.
Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞ .
y = - x - 2 x - 1 có a d - b c = 3 > 0 . Loại đáp án B. y = - x - 3 x - 1 có a d - b c = 4 > 0 . Loại đáp án D. y = - x + 3 x - 1 có a d - b c = - 2 < 0 .
Chọn đáp án C.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = - 1
suy ra loại đáp án A.
Nhìn vào bảng biến thiên , hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 1 và 1 ; + ∞ .
d d x - x - 2 x - 1 x = 0 = 3 > 0 suy ra loại đáp án B.
d d x - x - 3 x - 1 x = 0 = 4 > 0 suy ra loại đáp án D.
d d x - x + 3 x - 1 x = 0 = - 2 < 0 suy ra chọn đáp án C.
Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x + 3 x - 1
B. y = - x - 2 x - 1
C. y = - x + 3 x - 1
D. y = - x - 3 x - 1
Chọn C.
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = -1. suy ra loại đáp án A.
Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = 2 x - 1 x - 2
B. y = 2 x - 3 x + 2
C. y = x + 3 x - 2
D. y = 2 x - 5 x - 2
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = x 3 - 6 x 2 + 12 x
B. y = - x 3 + 4 x - 4
C. y = - x 3 + 6 x 2 - 12 x
D. y = - x 3 + 4 x 2 - 4 x