Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z - 1 z - i = z - 3 i z + i = 1 ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Đáp án B
Gọi A1,A2 là điểm biểu diễn của số phức 
thì tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
là đường trung trực của đoạn thẳng
A
1
A
2
. Tìm ra z = 1 + i
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z - 1 2 + z - z ¯ i + z + z ¯ i 2019 = 1 ?
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Chọn D
Vậy có 3 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 2 - i ) z ¯ = 13 + 2 i ?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Đáp án D
Phương pháp:
+) Đặt 
, thay vào phương trình.
+) So sánh hai số phức 
Cách giải: Đặt 
, khi đó ta có:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 2 - i ) z ¯ = 13 + 2 i
Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn | Z + 2 i - 1 | = | i | | Z + 3 - i | = 4
A. Không có.
B. Có 1 số.
C. Có 2 số.
D. Có vô số.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z - 2 i v ầ z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z ¯ - 2 i và z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z ¯ - 2 i và z = 1
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và 
. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Gọi số phức cần tìm là z = a + bi.
Ta có ( 1 - 3i) z = ( 1 - 3i) ( a + bi)
= a + 3b - 3ai + bi = a + 3b + ( b - 3a) i
+ Do ( 1 - 3i) z là số thực nên b - 3a = 0 hay b = 3a
+ ta có 
⇔|a – 2 + (-b + 5)i| = 1
Hay ( a - 2) 2 + ( 5 - 3a) 2 = 1
(thỏa mãn)
Vậy có hai số phức z thỏa mãn là z = 2 + 6i và z = 7/5 + 21/5i
