A = 1 + 2 + 3 + ...+ 20

= 20( 20 + 1 ) /2 = 20.21 /2

=10.21=210

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20

= (20 +1 ) + (19 + 2) +....+ (11+ 10)

= 21 + 21 + ....+ 21  ( 10 số 21)

= 21 x 10 

= 210

Số các số hạng của A là : (20-1):1+1 = 20

A = (1+20)x20:2 = 210

a, Ta có :

 A =  1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100

2A =  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101

A = 2A – A =  ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 ) –( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 )

=  2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 + 2 101 – 1 - 2 - 2 2 - 2 3 - 2 4 - . . . - 2 99 - 2 100

=  2 101 - 1

Vậy A =  2 101 - 1

b, Ta có.

B = 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99

5 2 B =  5 2 ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )

25B =  5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101

25B – B = ( 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 ) –  ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 )

24B =  5 3 + 5 5 + . . . + 5 97 + 5 99 + 5 101 – 5 - 5 3 - 5 5 - . . . - 5 97 - 5 99

24B =  5 101 - 5

B =  5 101 - 5 24 = 5 5 100 - 1 24

Vậy B =  5 5 100 - 1 24

Đoàn Lê Thu Trang

Đặt x = 2k ( k thuộc N )

Số số hạng của dãy số đó là :

\(\frac{2k-2}{2}+1=k-1+1=k\) ( số hạng )

Do đó :

\(\frac{k\times\left(2k+2\right)}{2}=2450\)

\(k\times k+1=2450=49\times50\)

\(\Rightarrow k=49\)

Vậy x chỉ có thể bằng : 

49 x 2 = 98

b) 1+2-3-4+5+6-7-8+...-499-500+501+502

= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(497+498-499-500)+501+502

= (-4)+(-4)+...+(-4)+501+502

= (-4.125)+501+502

= (-500)+501+502

= 503

\(A=1-2+3-4+...+1999-2000+2001\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(1999-2000\right)+2001\)

\(=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+2001\) (có \(1000\)chữ số \(-1\))

\(=-1000+2001\)

\(=1001\)

Vậy \(A=1001\)

Ta có: A=1-2+3-4+...+1999-2000+2001

=(1-2)+(3-4)+....+(1999-2000)+2001

=(-1)+(-1)+...+(-1)+2001

Ta có: Tổng : 1-2+3-4+..+1999-2000 có số số hạng là: (2000-1)/1+1=2000(số số hạng)

Vậy tổng đó có số cặp số = (-1) là:2000/2=1000(cặp số)

Ta có: A=(-1)+(-1)+...+(-1)+2001=(-1).1000+2001

=-1000+2001=1001

Vậy A=1001

A=1-2+3-4+...+1999-2000+2001

=>A= (1-2)+(3-4)+...+(1999-2000) + 2001 => có 1000 cặp

=>A= (-1)+(-1)+...+(-1) + 2001

=>A= ( -1.1000 ) + 2001

A= -1000 + 2001

A= 1001

Ta có : 

\(A=102+100+98+96+...+2-99-98-...-1\)

\(A=\left(102+100+98+96+...+2\right)-\left(99+98+...+1\right)\)

Xét dãy \(2;...;96;98;100;102\) : 

Có số số hạng là : 

\(\left(102-2\right):2+1=51\) ( số hạng )

Tổng là : 

\(\frac{\left(102+2\right).51}{2}=2652\)

Xét dãy \(1;...;98;99\) : 

Có số số hạng là : \(\left(99-1\right):1+1=99\) ( số hạng )

Tổng là : \(\frac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)

Suy ra : 

\(A=\left(102+100+98+96+...+2\right)-\left(99+98+...+1\right)\)

\(A=2652-4950=-2298\)

Vậy \(A=-2298\)

giúp mình với các bạn

2​A -A = 2 mũ 100-1 . vậy A bằng 2 mu 100-1. tích đúng giúp minh . k hiểu nhắn tin mk giảng

2 MŨ 100 - 1 = ?

Số số hạng dãy số trên là :

     ( 102 - 1 ) : 1 + 1 = 102 ( số ) = 51 cặp

Tổng trên bằng :

     ( 102 + 1 ) x 51 = 5253

                   Đáp số : 5253

1+2+3+........+101+102

vì tổng trên có102 số hạng chia làm51 cấp như sau

(1+102)+(2+101)+....

=103+103+.....

=103.51

=5253