Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1  Điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhật. Tính tổng a + b + c (THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa).

A. 0

B. 12

C. 12/5

D. 14/5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu  ( S ) :   x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1 . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức  T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c 

A.  14 5  

B. 0 

C.  12 5  

D. 12

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(1;-5;0), C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3),B(1;-5;0),C(3;0;-1). Mặt cầu có tâm là trọng tâm tam giác OAB và đi qua điểm C có phương trình là

A.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 20 .

B.  ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 20

C.  ( x - 3 ) 2 + ( y + 6 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 12

D.  ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0 ; 1 ; 1 ) , B ( 3 ; 0 ; − 1 ) , C ( 0 ; 21 ; − 19 )  và mặt cầu S : x − 1 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 1 . Điểm M a ; b ; c  là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c 

A.  a + b + c = 0

B.  a + b + c = 12

C.  a + b + c = 12 5

D.  a + b + c = 14 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu  S : x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1 . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.

A. a + b + c = 0

B. a + b + c = 12

C. a + b + c =  12 5

D. a + b + c =  15 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu  S : x − 1 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 1 . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức  T = 3 MA 2 + 2 MB 2 + MC 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

A.  a + b + c = 14 5

B.  a + b + c = 0

C.  a + b + c = 12 5

D.  a + b + c = 12

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;-3;2), B(-2;1;4) và mặt cầu ( S ) :   ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z - 4 ) 2 = 12 . Điểm M(a,b,c) thuộc mặt cầu (S) sao cho M A → . M B →  nhỏ nhất, tính a+b+c

A.  7 3

B. -4

C. 1

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị nhỏ nhất của 2 M A → 2 + 3 M B → 2  bằng

A. 103

B. 108

C. 105

D. 100