Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ
Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1/2;1).
B. (-1;1/2).
C. (1;+∞).
D. (2;+∞)
Cho hai hàm số y= f(x) và y= g(x) . Hai hàm số y= f’(x) và g’(x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y= g’(x).
Hàm số h(x)=f(x+4)-g(2x-32) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số y = f x , y = g x liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y = g ' x là đường đậm hơn) như hình vẽ
Hàm số h x = f x - 1 - g x - 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1 2 ; 1
B. - 1 ; 1 2
C. 1 ; + ∞
D. 2 ; + ∞
Hai đồ thị f'(x-1), g'(x-1) được suy ra bằng cách tịnh tiến hai đồ thị f'(x), g'(x) sang phải đơn vị như hình vẽ bên dưới
Ta có
Hàm số h(x) nghịch biến khi
Chọn B.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x) = 2 f(x) - x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình bên dưới
Hàm số g(x) = 2 . f(x) – x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. ( - ∞ ; - 2 )
B. (-2; 2)
C. (2; 4)
D. ( 2 ; + ∞ )
Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0 có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
Với hàm số y=f(-2x+1) có
Với hàm số y=g(ax+b) có
y'=a.g'(ax+b)>0
Vì hai hàm số đã cho có cùng khoảng đồng biến nên rơi vào trường hợp
và
*Chú ý đồ thị đi lên hàm số đồng biến; đồ thị đi xuống hàm số nghịch biến.
Chọn đáp án C.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên ℝ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số g ( x ) = f x 2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số
Xét x = -1 ta có
từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:
Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)
Chọn B
Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình bên.
Hỏi hàm số g(x) = 2f(x) + (x+ 1)2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (-3; 1)
B. (1; 3)
C. ( - ∞ ; 3 )
D. (3; + ∞ )
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?