Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-2019; 2019] để phương trình
4 x - ( m - 3 ) . 2 x + 3 m + 1 = 0
có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là:
A. 2021
B. 2022
C. 2019
D. 2020
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn - 10 ; 10 để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 m x + 2019 nghịch biến trên khoảng 1 ; 2 ?
A. 11
B. 20
C. 10
D. 21
Chọn A.
TXĐ: D = R
Ta có: y ' = 3 x 2 - 6 x + 3 m
Để hàm số đã cho nghịch biến trên 1 ; 2
thì y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm
Hàm số y = x - 1 2 đồng biến trên 1 ; + ∞ nên cũng đồng biến trên 1 ; 2
Lại có m ∈ - 10 ; 10 và m ∈ Z nên m ∈ - 10 ; - 9 ; . . ; 0
Vậy có 11 giá trị của m
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình 4 x - m + 2018 2 x + 2019 + 3 m = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A.2016
B.2019
C.2013
D.2018
Cho hàm số y = 2 m 3 - 1 4 - 2 x 3 + 2 m - 7 x 2 - 12 x + 2019 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn - 15 ; 15 để hàm số đã cho đồng biến trên đoạn - 1 2 ; - 1 4
A. 15
B. 13
C. 28
D. 23
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 cos x + m - 2018 f cos x + m - 2019 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0 ; 2 π là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Có 
Phương trình này có hai nghiệm 
• Với 
ta cần tìm điều kiện để phương trình này có 4 nghiệm phân biệt thuộc 
Với t = -1 phương trình (1) cho đúng một nghiệm x =
π
; với t = 0 phương trình cho hai nghiệm 
Với mỗi 
phương trình cho hai nghiệm thuộc
Vậy điều kiện cần tìm là phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt
Chọn B.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R
y = x + m + x 2 + 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 m + 4 + log 2 ( x - m + 2 x 2 + 1 )
A. 2020
B. 2021
C. 2018
D. 2019
Tìm tất cả các giá trị nguyên thuộc [-2019; 2019]của tham
số m để phương trình \(x^4-2mx^3+x^2-2mx+1=0\) có nghiệm.
A. 2019 . B. 3039 . C. 4038 . D. 4041.
Cho hàm số y = f(x) = | x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a |. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Số giá trị nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho M ≤ 2m là
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
Chọn B
Xét g(x) = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a với x ∈ [0;2]
Bảng biến thiên g(x)
Trường hợp 1: a ≥ 0. Khi đó M = a + 1; m = a
Ta có M
≤
2m 
Với 
Trường hợp 2: 
Khi đó M = -a; m = -(a+1)
Trường hợp 3: -1 < a < 0. Với 
Vậy có 5 giá trị a cần tìm.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc khoảng (-2019; 2019) để l i m ( 4 n 2 + 3 n - 2 + a n - 3 ) = + ∞ ?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
Cho hàm số y = m sin x + 1 cos x + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
