Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên  ℝ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số  g x = f x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  − ∞ ; − 1

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên  2 ; + ∞

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là: 

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g(x) = f(x² - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)

B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

D. Điểm cực đại của hàm số là 0

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x² – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (–1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (–∞;–1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ ∞)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số  y=f '(x) (Hàm số y=f '(x) liên tục trên R. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)

B.  Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng  2 ; + ∞

C. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt g x = f 2 x - 4 f x  Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   m i n   ℝ g x = - 3

B.   m a x   ℝ g x = - 3

C.   m i n   ℝ g x = 13 9

D.   m a x   ℝ g x = 13 9

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ  và không có cực trị, đồ thị của hàm số  y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x   =     1 2 f x 2 - 2 x f x + 2 x 2 .  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0)

B. Đồ thị hàm số y = h(x) không có cực trị.

C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điềm cực đại là N(1;2)

D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M(1;0)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)

B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

D. Điểm cực đại của hàm số là 0.

Cho hàm số y=f( x ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y= f ' ( x )  như hình vẽ

Xét hàm số Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f (x) đạt cực đại tại x=2

B. Hàm số f (x) nghịch biến trên   - ∞ ;   2  

C. Hàm số f(x) đồng biến trên ( 2; + ∞ ) 

D. Hàm số f(x) đồng biến trên ( -1; 0)