Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y + 3 2 = z - 1 3 . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz).

A.  d ' : x = 0 y = 3 + 2 t z = 0

B.  d ' : x = 2 + t y = - 3 + 2 t z = 0

C.  d ' : x = 0 y = - 3 + 2 t z = 1 + 3 t

D.  d ' : x = t y = 2 t z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  △ nằm trong mặt phẳng  ( α ) : x + y + z - 3 = 0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng D: x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1 . Một vecto chỉ phương của  △ là

A.  u → (1; -1; -2)

B.  u → (1; 0; -1)

C.  u → (1; 1; -2)

D.  u → (1; -2; 1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+y-4z=0, đường thẳng  d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 1 và điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (P) và cách d  một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = a ; b ; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Tính a+2b.

A.  7

B.  -3

C.  0

D.  4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; - 1 ) ,   B ( 2 ; - 1 ; 3 ) ,   C ( - 2 ; 3 ; 3 ) . Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

A. D(0;3;1). 

B. D(0;1;3)

C. D(0;-3;1).

D. D(0;3;-1).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1 ; 2 ; - 1 ) ,   B ( 2 ; - 1 ; 3 ) ,   C ( - 2 ; 3 ; 3 ) . Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

A. D(0;3;1)

B. D(0;1;3)

C. D(0;-3;1)

D. D(0;3;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x   =   1 + t y   =   2 + 3 t z   =   3 - t  và d':  x   =   2 - 2 t ' y   = - 2 - t ' z   =   1 + 3 t '   . Tìm tọa độ M giao điểm của d và d'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y -2z - 1 = 0   và đường thẳng d:  x - 2 1 = y - 2 1 = z - 2 . Tọa độ giao điểm của d và  là

B. (1;0;0)

C. (2;2;0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng d :   x + 1 - 2 = y - 1 1 = z + 3 3 . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho A B = 5 . Tìm tọa độ điểm B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  x - 3 2   =   y + 2 - 1   =   z + 1 4 . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t '  . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

A. M(-1;0;4)

B. M(4;0;-1)

C. M(0;4;-1)

D. M(0;-1;4)