Ở vị trí nào thì động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng
A. x = A / n
B. x = A n + 1
C. x = ± A n + 1
D. x = ± A n + 1
Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị của n gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 12.
B. 5
C. 3.
D. 8.
Đáp án B
+ Ta có :
ở vị trí mà động năng bằng n lần thế năng :
ở vị trí mà thế năng bằng n lần động năng :
+ Khoảng cách ngắn nhất khi x 1 , x 2 cùng dấu khi đó :
Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30 c m . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị của n gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 12.
B. 5.
C. 3.
D. 8.
Con lắc lò xo dao động với chiều dài cực đại là 38 cm → A = 38 – 30 = 8 c m .
+ Vị trí động năng của vật bằng n lần thế năng: E d = n E t E d + E t = E → x = ± A n + 1
+ Tương tự như vậy vị trí vật có thế năng bằng n lần động năng tại x = ± n n + 1 A
→ Từ hình vẽ ta thấy:
d min = A n n + 1 − 1 n + 1 = 4 → S h i f t → S o l v e n ≈ 5
ü Đáp án B
Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng để quả cầu của con lắc ở vị trí A rồi buông tay cho con lắc dao động (H.17.4). Bỏ qua ma sát của không khí. Phát biếu nào sau dưới đây là không đúng?
A. Con lắc chuyển động từ A về đến vị trí C động năng tăng dần, thế năng giảm dần
B. Con lắc chuyển động từ C đến B,thế năng tăng dần, động năng giảm dần
C. Cơ năng của con lắc ở vị trí C nhỏ hơn ở vị trí A
D. Thế năng của con lắc ở vị trí A bằng ở vị trí B
Từ điểm A, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng. Vật lên đến vị trí cao nhất B rồi rơi xuống đến điểm C trên mặt đất. Gọi D là điểm bất kì trên đoạn AB (H.17.3). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Con lắc chuyển động từ A về đến vị trí C động năng tăng dần, thế năng giảm dần.
B. Con lắc chuyển động từ C đến B, thế năng tăng dần, động năng giảm dần.
C. Cơ năng của con lắc ở vị trí C nhỏ hơn ở vị trí A.
D. Thế năng của con lắc ở vị trí A bằng ở vị trí B.
Chọn C
Vì trong quá trình chuyển động con lắc có sự chuyển hóa liên tục các dạng cơ năng: thế năng chuyển hóa thành động năng và động năng chuyển hóa thành thế năng nhưng cơ năng luôn được bảo toàn.
Cho hai con lắc lò xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A ( với n nguyên dương) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai được tính bởi biểu thức:
A. a + b n 2 - 1 n 2
B. a + b n 2 + 1 n 2
C. b + a n 2 + 1 n 2
D. b + a n 2 - 1 n 2
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng
Cách giải: Theo đề biên độ của con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là: nA, A
* Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b suy ra:
* Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b ta có
Cho hai con lắc lò xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A (với n nguyên dương) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai được tính bởi biểu thức:
A. b + a ( n 2 - 1 ) n 2
B. b + a ( n 2 + 1 ) n 2
C. a + b ( n 2 - 1 ) n 2
D. a + b ( n 2 + 1 ) n 2
Đáp án C
Cơ năng của vật 1 và vật 2:
Hai dao động cùng pha nên ngoài vị trí biên và VTCB ta có:
Cho hai con lắc lò xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A ( với n nguyên dương) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai được tính bởi biểu thức:
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng
Cách giải: Theo đề biên độ của con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là: nA, A
Mặt khác hai dao động cùng pha nên W t 1 = n 2 W t 2
* Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b suy ra:
Đáp án A
Cho hai con lắc lò xo giống nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là nA, A (với n nguyên dương) dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là a thì thế năng của con lắc thứ hai là b. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là b thì động năng của con lắc thứ hai được tính bởi biểu thức: [Bản quyền file word thuộc website dethithpt.com]
A. b + a ( n 2 - 1 ) n 2
B. b + a ( n 2 + 1 ) n 2
C. a + b ( n 2 - 1 ) n 2
D. a + b ( n 2 + 1 ) n 2
Đáp án C
Cơ năng của vật 1 và vật 2:
Hai dao động cùng pha nên ngoài vị trí biên và VTCB ta có: W d 1 W d 2 = W t 1 W t 2 = W 1 W 2 = n 2
Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Động năng của con lắc ở vị trí x = ± A/2 là
A. 1 8 m ω 2 A 2
B. 1 4 m ω 2 A 2
C. 3 8 m ω 2 A 2
D. 3 4 m ω 2 A 2
Chọn đáp án C.
W d = W − W t = 1 2 m ω 2 A 2 − 1 2 m ω 2 A 2 2 = 3 8 m ω 2 A 2