Cho f x là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ bên. Hàm số y = 2 f x - x - 1 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
Cho f(x) là một hàm đa thức và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = 2 f x - x - 1 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9
B. 7.
C. 3.
D. 5.
Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số y = f ( 5 - 2 x ) + 4 x 2 - 10 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3;4)
B. 2 ; 5 2
C. 3 2 ; 2
D. 0 ; 3 2
Ta có
Đặt bất phương trình trở thành:
Kẻ đường thẳng y=5-2x qua các điểm (0;5), (1;3) nhận thấy t ∈ 0 ; 1 thì f '(t)<5-2t
Khi đó
Chọn đáp án B.
Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 - 2 x là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Cho hàm số y = f x là hàm đa thức có f − 2 < 0 và đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên
Số điểm cực trị của hàm số g x = f x là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Đáp án A
Từ đồ thị hàm số y = f ' x ta có bảng biến thiên y = f x như sau:
Do f − 2 < 0 nên ta có bảng biến thiên g x = f x
Từ bảng biến thiên nhận xét g x = f x có 3 cực trị
Cho hàm số y = f x là hàm đa thức có f - 2 < 0 và đồ thị hàm số y = f ' x như hình vẽ bên dưới.
Số cực trị của hàm số g x = f x là
Cho hàm số y = f(x) là hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng f(3).
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 3 .
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 1 .
D. Hàm số y = f(x) có một điểm cực trị.
Chọn C
Nhìn đồ thị hàm số ta lập bảng xét đấu của f'(x) như sau:
Ta thấy đáp án C sai.
Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng
A. 12 - 8 3 9
B. - 3
C. 12 - 10 3 9
D. 10 - 9 3 9
Theo giả thiết có
Do
Do đó
Chọn đáp án A.
Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm f(x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 2 )
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )
C. Trên (-1;1) thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm f (x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
B. Hàm f (x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞
C. Trên - 1 ; 1 thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số g ( x ) = 2 f ( x ) - ( x - 1 ) 2 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7