Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với hai đường thẳng d 1 :   x - 2 2 = y + 1 - 3 = z 4 , d 2 : x = 2 + t y = 3 + 2 t z = 1 - t . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A.  n ⇀ = ( 5 ; - 6 ; 7 )

B.  n ⇀ = ( - 5 ; - 6 ; 7 )

C.  n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; - 7 )

D.  n ⇀ = ( - 5 ; 6 ; 7 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 .  Viết phương trình mặt phẳng α  chứa trục Oy và song song với đường thẳng d

A. -2x + y = 0

B. x - 2z = 0

C. 2x - z = 0

D. 2x + z = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d 1 : x − 1 2 = y − 1 = z − 2  và  d 2 : x 2 = y − 1 1 = z − 2 1

A. 2 x − 6 y + 4 z − 3 = 0

B.  x − 6 y + 8 z − 6 = 0

C.  x − 6 y + 4 z − 3 = 0

D.  2 x − 12 y + 8 z − 3 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d:  x - 2 1   =   y - 1 1   =   z - 1 - 1 Xét mặt phẳng (P):  x + m y + m 2 - 1 z - 7 = 0 với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) 

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -1 và m = 2

D. m = 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (P)là mặt phẳng qua đường thẳng d :   x - 4 3 = y 1 = z + 4 - 4  và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) :   ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9   . Khi đó (P)  song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0, đường thẳng d đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A .   x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t

B .   x = t y = 2 t z = 2 + t

C .   x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t

D .   x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng (d)

A.  x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t

B.  x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t

C.  x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t

D.  x = 1 y = 2 t z = 2 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng (d)