Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz sao cho OA=OB=OC=a. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. S △ A B C = a 2 2
B. O C ⊥ O A B
C. v O A B C = a 3 6
D. O A B C là hình chóp đều
Những câu hỏi liên quan
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là A.
6
3
B.
6
C.
6
4
D.
6...
Đọc tiếp
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
A. 6 3
B. 6
C. 6 4
D. 6 2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cách giải: Đặt A(x;0;0), B(0;y;0), (x,y > 0)
Vì OA + OB = OC = 1 => x + y = 1
Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC. Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại G.
∆OAB vuông tại O => J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
GJ // OC => GJ ⊥ (OAB) => GO = GA = GB
GF // JO, JO ⊥ OC => GF ⊥ OC, mà F là trung điểm của OC
=>GF là đường trung trực của OC => GC = GO
=> GO = GA = GB = GC => G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC :
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC1 các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OBOC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là A.
6
3
B.
6
C.
6
4
D. ...
Đọc tiếp
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC=1 các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
A. 6 3
B. 6
C. 6 4
D. 6 2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cách giải: Đặt A(x;0;0), B(0;y;0), (x,y>0)
Vì OA+OB=OC = 1 => x+y=1
Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC. Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại G
Tam giác OAB vuông tại O => J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
mà F là trung điểm của OC
=>GF là đường trung trực của OC => GC=GO
=> GO=GA=GB=GC=> G là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC1, các điểm A,B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OBOC. Tìm giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Đọc tiếp
Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC=1, các điểm A,B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Tìm giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Cho góc là xOy, kẻ Oz vuông góc với Ox (Oz nằm giữa Ox và Oy) , kẻ Ot nằm giữa Ox và Oy sao cho Ot vuông góc với Oy. Trên các tia Ox, Oz, Oy, Ot theo thứ tự lấy các điểm A;B;C;D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC.
Cho ba tia chung gốc là Ox, Oy, Oz sao cho\(\widehat{xOy=\widehat{xOz}}\)= 120 độ. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy, C thuộc Oz sao cho OA=OB=OC. Chứng minh
a, OA vuông góc với BC
b, AB=BC=CA
Cho góc tù xOy, kẻ Oz vuông góc với Ox (Oz nằm giữa Ox và Oy). Kẻ Ot nằm giữa Ox và Oy. Trên các tia Ox, Oy, Oz, Ot theo thứ tự lấy các điểm A, B, C, D sao cho OA = OC và OB = OD. Chứng minh hai đường thẳng AD và BC vuông góc với nahu.
Cho 3 tia Ox , Oy, Oz chung gốc O sao cho góc xoy = góc xoz =120 . Vẽ A thuộc Ox , B thuộc Oy , C thuộc Oz sao cho OA = OB = OC.
C/m : OA vuông góc BC , BA = BC = CA
Trên hai cạnh Ox và Oy của góc xOy , lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB , tia phân giác của Oz của góc xOy cắt AB tại C a) CMR C là trung điểm của AB và Oz vuông góc với AB b) trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC=CM CMR AM//OB và BM//OA C) kẻ MI vuông gốc với Ox , MK vuông góc với Oy so sánh BI và AK
I don't now
or no I don't
..................
sorry
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên hai cạnh Ox và Oy của góc xOy , lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB , tia phân giác của Oz của góc xOy cắt AB tại C a) CMR C là trung điểm của AB và Oz vuông góc với AB b) trên tia Cz lấy điểm M sao cho OC=CM CMR AM//OB và BM//OA C) kẻ MI vuông gốc với Ox , MK vuông góc với Oy so sánh BI và AK