Cho hình trụ trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón đỉnh O', đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc α ( 0 ∘   <   α   90 ∘ ) . Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón bằng 3 . Tính giá trị  α .

A.  30 ∘ .

A.   45 ∘ .

C.   60 ∘ .

A.  Kết quả khác

Cho hình trụ (T) có hai hình tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón (N) có đỉnh O', đáy là hình tròn (O) và đường sinh hợp với đáy một góc α . Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ (T) và diện tích xung quanh hình nón (N) bằng 3 . Tính số đo góc α .

Cho hình trụ tròn xoay, đáy là 2 đường tròn (C) tâm O và (C) tâm O’. Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ và đáy là đường tròn (C). Xét hai mệnh đề sau: (I) Nếu thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều O’AB thì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’. (II) Nếu thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABB’A’ thì thiết diện qua trục của hình nón là tam giác O’AB vuông cân tại O’. Hãy chọn câu đúng.

Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R), với OO'= R 3 và một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;R), Ký hiệu  S 1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Tính k= S 1 / S 2

A. k= 1/3

B. k= C 

C. k=  3

D. k= 1/2

Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn(O ; R) với  OO' = R 3 và một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn(O; R)  Ký hiệu S 1 ;   S 2  lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Tính  k =   S 1 S 2

A.  k =   1 3

B.  k =   2

C.  k =   3

D.  k = 1 2

Cho hình nón N 1 đỉnh S đáy là đường tròn C(O;R), đường cao SO=40cm. Người ta cắt nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N 2  có đỉnh S và đáy là đường tròn C'(O';R'). Biết rằng tỷ số thể tích V N 2 V N 1 = 1 8 . Tính độ dài đường cao nón N 2 .

Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng  α . Gọi I là một điểm trên đường cao DO của hình nón sao cho  DI DO = k (0 < k < 1) . Tính diện tích thiết diện qua I và vuông góc với trục của hình nón.

Cho hình trục có chiều cao h = a 5  bán kính đáy r = a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của OO’. Tính diện tích toàn phần S t p  của hình nón đã cho.

A.  S t p = πa 2 6

B.  S t p = 5 πa 2 2

C.  S t p = πa 2 1 - 6

D.  S t p = 3 πa 2 2

Cho hình trụ T có trục OO' Trên hai đường tròn đáy (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB = a và đường thẳng AB tạo với đáy của hình trụ góc 60 °  Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) là B' Biết rằng  A O B ^ = 120 ° Tính khoảng cách  d giữa hai đường thẳng AB và OO'

A.  d = a 3 4

B.  d = a 3 12

C.  d = a 3 8

D. d = a 3 16