Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1: x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1 và d2: x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t
Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng
d
1
:
x
+
1
-
1
y
-
6
2
z
1
và
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 : x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1 và d 2 : x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4 Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
d
1
:
x
-
1
3
y
+
1
2
z
-
2
-
2
,
d
2
:
x
-
4
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 , d 2 : x - 4 2 = y - 4 2 = z + 3 - 1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 là
A. x - 4 2 = y + 1 - 1 = z 2
B. x - 2 6 = y - 2 3 = z + 2 - 2
C. x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 2 2
D. x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau:
d
1
: x 1 + t, y 1, z 1 - t,
d
2
: x -t, y 2 + t, z 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng
d
1
,
d
2
A. x + y + z - 3 0 B. x + y + z + 3 0 C. x - y + z - 1 0 D. x - y + z + 1 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d 1 : x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d 2 : x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. x + y + z - 3 = 0
B. x + y + z + 3 = 0
C. x - y + z - 1 = 0
D. x - y + z + 1 = 0
Đáp án A
Đường thẳng d 1 đi qua A(1; 1; 1), vecto chỉ phương u 1 → (1; 0; -1)
Đường thẳng d 2 đi qua B( 0; 2;1), vecto chỉ phương u 2 → (-1; 1; 0)
Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d 1 ; d 2 nên nhận vecto [ u 1 → ; u 2 → ] = (1;1;1) làm vecto pháp tuyến và đi qua A(1;1;1). Phương trình (P):
1(x - 1) + 1(y – 1) + 1(z - 1) = 0 hay x + y + z – 3= 0
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
-
3
-
1
z
+
1
1
và
d
2
:...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 3 - 1 = z + 1 1 và d 2 : x - 3 2 = y - 1 - 2 = z - m 1 Có bao nhiêu số thực m để hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau?
A. 2
B. 0
C. 1
D. Vô số
Đường thẳng d1 qua điểm 
đường thẳng d2 qua điểm 
Ta có 
chéo nhau hoặc cắt nhau. Để d1, d2 cắt nhau điều kiện là
(luôn đúng).
Vậy với mọi m hai đường thẳng đã cho luôn cắt nhau.
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
2
1
y
-
1
-
1
z
-
2
-
1
và
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1 và d 2 : x = t y = 3 z = - 2 + t . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 , d 2 là.
A. x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 - t
B. x = 3 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t
C. x = 2 + 3 t y = 1 - 2 t z = 2 - 5 t
D. x = 3 + t y = 3 z = 1 - t
Chọn A.
Gọi d là đường thẳng cần tìm
d đi qua điểm A(2;1;2) và có vectơ chỉ phương 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
1
:
x
-
1
3
y
z
-
2
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 : x - 1 3 = y = z - 2 - 2 và đường thẳng d 2 : x - 1 = y + 2 = z 2 . Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A . 2 x - 4 y + z + 6 = 0 .
B . 3 x - 2 y + z - 6 = 0 .
C . 2 x - 4 y + z - 7 = 0 .
D . 3 x - 2 y + z + 7 = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
2
y
-
2
2
z
-
1
3
và đường thẳng
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 = y - 2 2 = z - 1 3 và đường thẳng d 2 : x = 2 + t y = 1 - 2 t z = t . Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 . Tính xấp xỉ .
A. φ ≈ 62 ° 53 '
B. φ ≈ 72 ° 43 '
C. φ ≈ 36 ° 40 '
D. Đáp án khác.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
2
-
1
y
-
1
3
z
-
1
2
và
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2 và d 2 : x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong ( α ) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
A. x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1
B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1
C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4
Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0
2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng
d
1
:
x
4
y
+
2
2
z
-
1
-
1
,
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; -2; 1) và hai đường thẳng d 1 : x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1 , d 2 : x + 1 1 = y - 2 - 1 = z 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d 1 và vuông góc với d 2 .
A. x 4 = y + 2 2 = z - 1 - 1
B. x 5 = y + 2 1 = z - 1 - 2
C. x 5 = y - 2 1 = z + 1 - 2
D. x 4 = y + 2 2 = z + 1 - 1
