Ta có:

n-6 chia hết cho n-1

=> n-1-5 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5 = { 1;-1;5;-5}

Giải từng cái ra nhé

b,

3n+2 chia hết cho n-1

=> 3n-3+5 chia hết cho n-1

=> 3.(2-1) + 5 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

giống câu a rồi nhé

c,

3n+24 chia hết cho n-4

=> 3n-12 +36 chia hết cho n-4

=> 3.(2-4) + 36 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc ước của 36 = { 1;-1;2;-2;6;-6;3;-3;4;-4;9;-9;12;-12-36;-36}

Giải ra nhé :)

nhân vế sau vs 3 rồi trừ đi là xong ngại giải ra lắm

(3n+2):(n-1) = 3 + 5/(n-1) 
a)Để 3n+2 chia hêt cho n-1 
thì n-1 phải là ước của 5 
do đó: 
n-1 = 1 => n = 2 
n-1 = -1 => n = 0 
n-1 = 5 => n = 6 
n-1 = -5 => n = -4 
Vậy n = {-4; 0; 2; 6} 
thì 3n+2 chia hêt cho n-1.

c)3n+2 chia hết cho 2n-1

6n-3n+2 chia hết cho 2n-1

3(2n-1)+2 chia hết cho 2n-1

=>2 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>2n thuộc{2;0;3;-1}

=>n thuộc{1;0}

3n + 2 ⋮ n - 1

=> 3n - 3 + 5 ⋮ n - 1

=> 3(n - 1) + 5 ⋮ n - 1

=> 5 ⋮ n - 1

=> ...

\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\) 

\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)

\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5

Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra

Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)

Suy ra:

n-1 thuộc ước của 5

Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.

mình không biết viết dấu 

vì n thuộc z nên:

3n+24 chia hết cho n-4

n bằng 5

a) Ta có: \(3n+24⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow3n-12+36⋮n-4\)

mà \(3n-12⋮n-4\)

nên \(36⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32\right\}\)

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

\(3n-11⋮n-2\)

\(\Rightarrow3n-6-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)

      \(3\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(5\right)\)

...

\(3n-11⋮n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{5;1;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{7;3;1;-3\right\}\)

câu b chưa bt.để suy nghĩ thêm:))

\(3n-11⋮n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy........................