Đáp án B

+ Khi f = f₁ điện áp hiệu dụng trên tụ là cực đại.

P = 0,75P_max → .

+ Khi f = f₂ = f₁ + 100 Hz, điện áp trên cuộn cảm là cực đại → → f₁ = 150 Hz

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Chu n hoá số liệu

Cách giải:

+ Ta có: 

Đáp án B

+ Khi f = f 1 = f C →  điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại

Công suất tiêu thụ của toàn mạch  P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .

+ Khi  f = f 2 = f 1 + 100 = f L

điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:

n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150     H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:

Ta để ý rằng khi tăng dần ω  thì thứ tự cực đại của các điện áp là 

ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X

ω L ω C = ω R 2

Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa  X   =   1 và đặt   n = ω L ω C = L C .

+ Khi  U C max thì  ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n

khi đó  U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1

+ Khi  U L max thì  ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n

khi đó  U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1

Hai giá trị của tần số góc cho cùng một công suất tiêu thụ:  ω 1 ω 2 = 1 L C = 4 ω 1 2 ⇒ Z L 1 = Z C 1 4

Chuẩn hóa  R = 1 Z L 1 = n ⇒ Z C 1 = 4 n

P = P m a x cos 2 φ ⇒ cos 2 φ = P P m a x ⇒ cos φ = 2 5

Ta có  cos φ 1 = 1 1 2 + n − 4 n 2 = 2 5 ⇒ n = 1 6

Hệ số công suất của mạch khi ω   =   5 ω 1 :

cos φ = 1 1 2 + 5 n − 4 5 n 2 = 0 , 82

Đáp án C

Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là 

cos φ = 2 1 + ω C ω L − 1 ⇒ ω C ω L = 0 , 6

Kết hợp với Hz  f 1 f 1 + 100 = 0 , 6 ⇒ f 1 = 150

Đáp án A

Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là

cos φ = 2 1 + n P = P m a x cos 2 φ  → cos 2 φ = 0 , 75 →  n = 5 3

Kết hợp với n = f L f C  ↔ 5 3 = f 1 + 100 f 1 → f 1   =   150   H z .

Đáp án A