Cho hàm số y = f x xác định trên ℝ , có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f x đạt cực đại tại điểm
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Đáp án A
Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) là
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2
B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 3 )
Đáp án D
Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-3;2)
B. - ∞ ; 0
C. 1 ; + ∞
D. (0;1)
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên (0;1)
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x)-3=0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Ta có f(x)-3=0→f(x)=3. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=3.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=3 và đồ thị hàm số y=f(x) có đúng 1 điểm chung.
Đáp án C
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
B. Hàm số có đúng 2 cực trị
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
Đáp án A
Chú ý định ngĩa về cực trị (mang tính cục bộ) và Max, Min (mang tính toàn cục)
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình sau:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?
A. 4
B. 0
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳngy=2019 tại bao nhiêu điểm?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ { - 1 } liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :
Khẳng định nào dưới đây sai ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 )
B. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) trên khoảng ( - 1 ; + ∞ ) bằng 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x=1
D. Đồ thị hàm số y=f(x) có 3 đường tiệm cận.
Đáp án A
Vì hàm số không xác định tại x=-1 nên hàm số đồng biến trên ( - ∞ ; - 1 ) ; ( - 1 ; 1 ) .
Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên ℝ có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5.
B. Hàm số có bốn điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
D. Hàm số không có cực đại.
Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm?
A. 2
B. 4
C. 0
D. 1
Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra đường thẳng y = - 2018 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm