Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8 cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, có chiều từ trái qua phải là
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Phương pháp: Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ)
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Cách giải:
+ Biên độ dao động: A = R = 8cm
+ Tốc độ:
+ Chất điểm bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ:
= Pha ban đầu: φ = -π/2
= Phương trình:
Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16π cm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là
A. x = 16 cos 2 πt - π 2
B. x = 16 cos 2 πt + π 2
C. x = 8 cos 2 πt + π 2
D. x = 8 cos 2 πt - π 2
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà
Cách giải:
Biên độ dao động: A = 8cm
Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s)
Chất điểm bắt đầu đi từ vị trí thấp nhất của đường tròn, vậy pha ban đầu là φ = –π/2 (rad)
=> x = 8 cos 2 πt - π 2
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p (rad/s). Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6 như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc w = 2p rad/s. Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc 30 ° như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
A. y = 10 cos 2 πt + π 6 cm
B. y = 10 cos 2 πt − π 6 cm
C. y = 10 cos 2 πt − π 3 cm
D. y = 10 cos 2 πt + π 3 cm
Đáp án D
+ Phương trình dao động của hình chiếu M lên Oy: y = 10 cos 2 πt − π 3
Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 10cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc ω = 2 π ( r a d / s ) . Tại thời điểm ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc π / 6 như hình vẽ. Hình chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian với phương trình
A. y = 10 cos 2 π t + π 6 ( c m )
B. y = 10 cos 2 π t − π 6 ( c m )
C. y = 10 cos 2 π t − π 3 ( c m )
D. y = 10 cos 2 π t + π 3 ( c m )
Chọn đáp án C
y = O M sin ( ω t + φ ) = 10 sin 2 π t + π 6 = 10 cos 2 π t − π 3 ( c m )
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
A. 15 cm/s
B. 50 cm/s
C. 250 cm/s
D. 25 cm/s
Đáp án B
+ Hình chiếu của chất điểm này là một dao động điều hòa → tốc độ cực đại v max = ωA = 50 cm/s.
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
A. 25 cm/s
B. 250 cm/s
C. 50 cm/s
D. 15 cm/s
Đáp án C
Hình chiếu của chuyển động tròn đều trên trục ngang Ox chính là dao động điều hòa => Bán kính R cũng chính là biên độ A = 10(cm) và tốc độ góc quay là ω = 5 rad / s
=> Tốc độ cực đại của hình chiếu lên trục Ox là: v max = ωA = 5 . 10 = 50 cm / s
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là:
A. 250 cm/s.
B. 25 cm/s.
C. 15 cm/s.
D. 50 cm/s.
Đáp án D
+ Tốc độ cực đại của hình chiếu chất điểm lên Ox là
Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là:
A. 250 cm/s
B. 25 cm/s.
C. 15 cm/s
D. 50 cm/s.
