Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB
A. A B = 17
B. A B = 13
C. A B = 14
D. A B = 19
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1 ;2 ;3) và B(3 ;-1 ;2). Điểm M thỏa mãn M A . M A → = 4 M B . M B → có tọa độ là:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính A B → 2
A. 2
B. 6
C. 2
D. 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;-3;-1) và B(2;-1;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
Đáp án C.
Mặt cầu có tâm I(4;-2;3) và bán kính 
nên phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
A. 17
B. 5
C. 13
D. 3
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0) và B(1;2;-3). Tọa độ điểm M nằm trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B là
A. M(0;0;-3)
B. M(0;0;-1)
C. M(0;0;-2)
D. M(0;0;2)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 1), B (2; 1; -3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2 lớn nhất.
A . M 3 2 ; 1 2 ; 0
B . M 1 2 ; - 3 2 ; 0
C. M (0; 0; 5)
D. M (3; -4; 0)
Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và B - 1 ; 4 ; - 3 . Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho M A - M B lớn nhất là
A. M - 5 ; 1 ; 0
B. M(5, 1, 0)
C. M 5 ; - 1 ; 0
D. M - 5 ; - 1 ; 0
Chọn B.
Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (xOy). Gọi B’ là điểm đối xừng với B qua (xOy). Thế thì B ' - 1 ; 4 ; 3 và M B = M B ' . Khi đó
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B’ thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB’. Như vậy M cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB’ và mặt phẳng (xOy). Đường thẳng AB có phương trình
Từ đó tìm được M(5, 1, 0).
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. 16
B. 26
C. 2 2
D. 66
