Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng . Phương trình đường thẳng d nằm trong (α): x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:

A.  x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1

B.  x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1

C.  x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1

D.  x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4

Trong không gian Oxyz cho mp (P): x + 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng d :   x + 1 2 = y + 1 = z - 3 . Tính góc α  giữa đường thẳng d và mp (P).

A.  α =  60 °

B.  α  =  45 °

C.  α  =  30 °

D.  α  =  90 °

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng (α): x+y-z-2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A .   ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

B .   ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

C .   ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

D .   ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:  x + 3 2 = y + 1 1 = z 1 và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi  là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

A.  x + 1 - 2 = y 5 = z + 1 2

B.  x + 1 - 2 = y 5 = z + 1

C.  x + 1 - 2 = y - 5 = z + 1 - 1

D.  x + 1 2 = y + 4 - 1 = z + 1 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng

( α ) :   x + y - z - 2 = 0 .  Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng  ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đường d?

A.  ∆ 3 :   x - 2 3 = y - 5 - 2 = z - 2 1

B.  ∆ 1 :   x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

C.  ∆ 2 :   x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 4 :   x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3  và mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) :   x + y - z - 2 = 0 , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A.  ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

B.  ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1

C.  ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆ :   x + 2 1 = y - 2 1 = z - 1 (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng  ∆ là

A.  x =   - 2 + 2 t y = 1 - t z = 1 + t

B.  x = 1 - 3 t y = - 2 + 3 t z = - 1 + t

C.  x = - 3 - 3 t y = 1 + 2 t z = 1 + t

D.  x = - 3 + t y = 1 - 2 t z = 1 - t

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x = 1 - t y = - 2 + t z = 3 + 2 t  và mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 0 Đường thẳng △  nằm trong mặt phẳng (P)đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A.  △ : x = 5 + 7 t y = - 6 + 5 t z = - 5 + t

B.  △ : x = 5 + 7 t y = - 6 - 5 t z = - 5 + t

C.  △ : x = 1 + 7 t y = - 2 + 5 t z = 3 + t

D.  △ : x = 1 + 7 t y = 5 t z = 1 + t

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): x + y - z + 3 = 0, (Q): 2x - y + 6z - 2 = 0. phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A. x - 2 5 = y - 8 = z - 1 - 3

B.  x + 2 5 = y - 8 = z - 1 - 3

C. x + 2 5 = y 8 = z - 1 - 3

D. x - 2 5 = y 8 = z - 1 - 3