Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x - 12 4 = y - 12 5 = z - 1 4 và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. (1;0;1)

B. (1;1;6)

C. (12;0;9)

D. (0;0;2)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 1 = y - 2 2 = z - 1 3 . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. u 1 → (1;2;3).

B.  u 1 → (3;2;1).

C.  u 1 → (1;3;2).

D.  u 1 → (2;1;3).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x + 1 1   =   y - 3   =   z - 5 - 1  và mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-6=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt và không vuông góc với (P).

B. d vuông góc với (P).

C. d song song với (P).

D. d nằm trong (P).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng ( α ) :x+y+z-3=0.

A.  x = 1 + 2 t y = 1 - t z = 1 - t

B.  x = 2 + t y = - 1 + t z = - 1 + t

C.  x = - 1 + 2 t y = - 1 - t z = - 1 - t

D.  x = 3 + t y = - 2 t z = t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng  ( α ) :   x + y + z - 3 = 0

A.  x = 1 + 2 t y = 1 - t z = 1 - t

B.  x + y 2 + z 3 = 1

C.  x - y 2 - z 3 = 1

D.  x + y 2 + z 3 = - 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm  M - 2 ; 1 ; 3  Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng  ( α ) :   x - 2 y + 2 z - 1 = 0  là

A.  x = 1 - 2 t y = - 2 + t z = 2 + 3 t

B.  x = - 2 + t y = 1 - 2 t z = 3 + 2 t

C.  x = - 2 + t y = 1 + 2 t z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = 2 + 3 t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;3). Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng ( α ) :x-2y+2z-1=0 là

A.  x = 1 - 2 t y = - 2 + t z = 2 + 3 t

B.  x = - 2 + t y = 1 - 2 t z = 3 + 2 t

C.  x = - 2 + t y = 1 + 2 t z = 3 - 2 t

D.  x = 1 + t y = - 2 + 2 t z = 2 + 3 t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 5 - 1 = z - 3 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng x+3=0?

A.  x = - 3 y = - 5 - t z = - 3 + 4 t

B.  x = - 3 y = - 5 + t z = 3 + 4 t

C.  x = - 3 y = - 5 + 2 t z = - 3 - t

D.  x = - 3 y = - 6 - t z = 7 + 4 t

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) :x+y-z+1=0 và đường thẳng d: x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3 . Đường thẳng  Δ qua điểm A(1;0;2) và có véctơ chỉ phương u → (a;b;1), cách đường thẳng d một khoảng bằng

A.  3 3

B.  3

C.  2 2

D.  2