Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  , mặt phẳng (α): x+y-z+3=0 và điểm A (1;2;-1). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : x + y - z - 2 = 0  và đường thẳng  d :   x + 1 2 = y - 1 1 = z - 2 1  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng   α

A. x+y-z+2=0 

B. 2x-3y-z+7=0

C. x+y+2z-4=0

D. 2x-3y-z-7=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3  và mặt phẳng ( α ) :   - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ  là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ  bằng

A. 0 °

B. 45 °

C. 90 °

D. 60 °

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng α :   x + y + z - 3 = 0  đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d :   x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1  Một vectơ chỉ phương của ∆ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆ nằm trong mặt phẳng α : x+y+z-3=0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d:  x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1 . Một vectơ chỉ phương của ∆  là:

A.  u → = (1;1;-2)

B.  u →  = (1;0;-1)

C.  u →  = (1;-1;-2)

D.  u →  = (1;-2;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 2 1 = z - 1 2  và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

A.  u → = 1 ; - 2 ; 1

B.  u → = 1 ; 1 ; - 2

C.  u → = 2 ; - 1 ; - 1

D.  u → = 1 ; 2 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y + 1 − 1 = z 3  và mặt phẳng ( α ) : x + 5 y + z + 4 = 0.  Xác định vị trí tương đối của d và  ( α )

A.  d ⊥ ( α ) .

B.  d ⊂ ( α ) .  

C. d cắt và vuông góc với  α

D.  d / / ( α ) .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y − z − 2 = 0  và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 1 1 = z − 2 1 .  Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng α  

A.  x + y − z + 2 = 0

B.  2 x − 3 y − z + 7 = 0

C.  x + y + 2 z − 4 = 0

D.  2 x − 3 y − z − 7 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 5 2 = y + 7 2 = z - 12 - 1  và mặt phẳng ( α ) :   x+2y-3z-3=0. Gọi M là giao điểm của d với ( α ) , A thuộc d sao cho A M = 14 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ( α )

A. 2

B. 3.

C. 6.

D. 14