Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 6 2017 lúc 16:42

Chọn đáp án C.

Gọi M(x;y;z) ta có

hệ điều kiện

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 10 2018 lúc 16:40

Nguyễn dương an
Xem chi tiết
Nguyễn dương an
23 tháng 5 2022 lúc 22:09

Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

Đoàn Đức Hà
24 tháng 5 2022 lúc 17:29

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\)

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2019 lúc 7:14

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 6 2018 lúc 6:08

Chọn B

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 6 2019 lúc 13:20

Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính AB.

Tâm I là trung điểm AB nên I ( 1;-2;1 ) 

Bán kính: R = IA =  3 2

Vậy phương trình mặt cầu nói trên là

x - 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 18

Đáp án A

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 3 2019 lúc 13:17

Điểm cần tìm M(x;y;z) ta có điều kiện cách đều hai mặt phẳng là

Vậy tập hợp các điểm này nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau (hai mặt phẳng này được gọi là mặt phẳng phân giác của góc tạo bởi hai mặt phẳng).

Chọn đáp án C.

Chọn đáp án C.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 1 2019 lúc 6:29

Chọn C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 11 2018 lúc 16:17

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 2 2019 lúc 4:07