Đáp án B

Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là:  P ( A )   =   n A n Ω

Cách giải:

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên  n Ω   =   C 25 3   =   2300

Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.

Khi đó ta có:  n A   =   C 25 1 . C 10 2   =   675

Vậy xác suất cần tìm là:

Đáp án B

Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là: P A = n A n Ω

Cách giải:

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên  n Ω = C 25 3 = 2300.

Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.

Khi đó ta có: n A = C 25 1 . C 10 2 = 675.  Vậy xác suất cần tìm là:  P A = n A n Ω = 675 2300 = 27 92 .

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có C253 cách chọn, do đó ta có: n(Ω) = C253 = 2300 phần tử

Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có C102 cách chọn; có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có C151 cách chọn.

Gọi A là biến cố:”3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ” thì số phần tử của tập A là n(A) =C102.C151=675

Vậy P(A) =(n(A))/(n(Ω))=675/2300=27/92. Chọn đáp án B

Nhận xét: học sinh thường mắc một số sai lầm khi tính:

n(A) =C102+C151=60 ⇒P(A)=3/115

n(A) = A102.A151=1350;n(Ω)=A253=13800 ⇒ P(A)=9/92

n(A) = A102+A151=105;n(Ω)=A253=13800 ⇒P(A)=7/920

Chọn D

Đáp án B

Chọn 3 đoàn viên trong 20 đoàn viên có C 20 3 cách ⇒ n Ω = C 20 3 .  

Gọi X là biến cố “chọn được 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ”

TH1: Chọn được 2 nam và 1 nữ => có C 12 2 . C 8 1 = 528 cách.

TH2: Chọn được 1 nam và 2 nữ => có C 12 1 . C 8 2 = 336 cách.

TH3: Chọn được 0 nam và 3 nữ => có C 12 0 . C 8 3 = 56 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến có X là  n = 528 + 336 + 56 = 920.  

Vậy xác suất cần tính là:   P = n X n Ω = 920 C 20 3 = 46 57 .

Đáp án B

Chọn 3 đoàn viên trong 20 đoàn viên có  C 20 3 cách  ⇒ n ( Ω ) = C 20 3 .

Gọi X là biến cố “chọn được 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ”

TH1: Chọn được 2 nam và 1 nữ => có  C 12 2 . C 8 1 = 528 cách.

TH2: Chọn được 1 nam và 2 nữ => có C 12 1 . C 8 2 = 336 cách.

TH3: Chọn được 0 nam và 3 nữ => có  C 12 0 . C 8 3 = 56 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến có X là n = 528 + 336 + 56 = 920.

Vậy xác suất cần tính là:  P = n ( X ) n ( Ω ) = 920 C 20 3 = 46 57 .

Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi A là biến cố “nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam”

⇒ số phần tử của biến cố A là:

.

Đáp án D

Suy ra số đoàn viên nam trong chi đoàn là n−3.

Đáp án A