Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ .
B . Hàm số đồng biến trên ℝ .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; - 2 và - 2 ; + ∞ .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 2 và - 2 ; + ∞ .
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có
lim
x
→
2
-
f
(
x
)
2
,
lim
x
→
1
-
f
(
x
)
-
∞
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1
C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1
Đáp án C
lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ nên đồ thị hàm số có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng là x = -1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có
lim
x
→
(
−
2
)
+
f
(
x
)
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) xác định trên khoảng (-2;-1) và có lim x → ( − 2 ) + f ( x ) = 2 , lim x → ( − 1 ) − f ( x ) = − ∞ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và y = –1
B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = –1
C. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = –2 và x = –1
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R và
f
(
x
)
0
∀
x
∈
(
0
;
+
∞
)
. Biết f(1)2. Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra ? A. f (2017) f (2018) B. f (-1) 2 C. f (2) 1 D. f (2) + f (3) 4
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ( 0 ; + ∞ ) . Biết f(1)=2.
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra ?
A. f (2017) > f (2018)
B. f (-1) = 2
C. f (2) = 1
D. f (2) + f (3) = 4
Đáp án B
Ta có: f(x) đồng biến trên 0 ; + ∞ nên:
.
Khẳng định có thể xảy ra là: f (-1) = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có
1
≤
f
(
x
)
≤
4
với mọi
x
∈
2
;
5
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A.
3
≤
f
(
5
)
-
f
(
2
)
≤
12
B.
-
12
≤...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có 1 ≤ f ' ( x ) ≤ 4 với mọi x ∈ 2 ; 5 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. 3 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 12
B. - 12 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 3
C. 1 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 4
D. - 4 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ - 1
Chọn A.
Đầu tiên ta phải nhận dạng được f(5) - f(2) = ∫ 2 5 f ' ( x ) d x
Vậy 3 ≤ f ( 5 ) - f ( 2 ) ≤ 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
+
1
(
x
-
2
)
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
-
1
;
1
2
)
. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
-
∞
;
-
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 ( x - 2 ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1 2 ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; - 1 ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; - 1 ) v à ( 1 2 ; + ∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 1 ; 1 2 ) và đồng biến trên khoảng ( 1 2 ; + ∞ ) .
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
4
+
b
2
x
2
+
1
(
a
≢
0
)
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Với a 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân. D. Với mọi giá trị của tham số ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 4 + b 2 x 2 + 1 ( a ≢ 0 ) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
B. Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.
D. Với mọi giá trị của tham số a , b ( a ≢ 0 ) thì hàm số luôn có cực trị.
Cho hàm số
y
x
+
1
x
−
1
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên
−
∞
;
−
1
∪
−
1
;
∞
B. Hàm số nghịch biến trê...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x + 1 x − 1 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên − ∞ ; − 1 ∪ − 1 ; ∞
B. Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; − 1 ∪ 1 ; ∞
C. Hàm số đồng biến trên − ∞ ; − 1 v à − 1 ; ∞
D. Hamg số nghịch biến trên − ∞ ; 1 v à 1 ; + ∞
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
-
(
x
-
10
)
(
x
-
11
)
2
(
x
-
12
)
2019...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = - ( x - 10 ) ( x - 11 ) 2 ( x - 12 ) 2019 . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (10;11) và ( 12 ; + ∞ ) .
B. Hàm số có ba điểm cực trị
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (10;12)
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3
Cho hàm số y f(x) xác định và có đạo hàm yf(x). Đồ thị của hàm số y f(x) như hình dưới đây.Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số
y
f
x
có ba điểm cực trị. B. Hàm số
y
f
x
đồng biến trên khoảng
−
∞
;
2
C. Hàm số
y
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm y=f'(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f x có ba điểm cực trị.
B. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng − ∞ ; 2
C. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng 0 ; 1
D. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng − ∞ ; − 1
Đáp án A
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số y = f ' x để tìm khoảng dương, âm của f ' x , từ đó tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của f x .
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số y = f ' x suy ra hàm số y = f x nghịch biến trên − ∞ − 1 và 1 ; 2 (làm y'âm) và đồng biến trên − 1 ; 1 (làm y'dương).
Suy ra B, C, D sai và A đúng.
Chú ý khi giải:
HS có thể nhầm lẫn thành đồ thị hàm số y = f x do đọc không kĩ đề dẫn đến chọn sai đáp án.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x), yg(x),
y
f
x
+
3
g
x
+
1
. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng A.
f
1
≤
−
11...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x), y=g(x), y = f x + 3 g x + 1 . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng
A. f 1 ≤ − 11 4
B. f 1 < − 11 4
C. f 1 > − 11 4
D. f 1 ≥ − 11 4
