Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: O M ⊥ B C S O ⊥ B C ⇒ B C ( S O M )

⇒ B C ⊥ S M

Ta có:

S B C ⊥ A B C D = B C S S B C ⊃ S M ⊥ B C ( A B C D ) ⊃ O M ⊥ B C ⇒ ∠ S B C , A B C D = ∠ S M ; O M = ∠ S M O

ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ O B = 1 2 B D = a 2 2

∆ S O B vuông tại O  ⇒ S O = S B 2 - O B 2

= a 2 - a 2 2 = a 2 2

O M = A B 2 = a 2 . ∆ S O M vuông tại O

⇒ tan S M O = S O O M = a 2 2 a 2 = 2

Vậy,  cos ∠ S B C , A B C D = 1 3

Chọn đáp án A.

Đáp án A

Đáp án A

Đáp án là A

Chọn A. 

H là trung điểm CD

Ta có: 

Khi đó: 

Do đó 

Đáp án A

Gọi H là tâm mặt đáy và M là trung điểm cạnh

Đáp án đúng : A