Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 :   x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1  và d 2 :   x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4  Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1  và d 2  có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d 1 : x - 1 3 = y + 1 2 = z - 2 - 2 ,   d 2 : x - 4 2 = y - 4 2 = z + 3 - 1 . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là

A.  x - 4 2 = y + 1 - 1 = z 2

B.  x - 2 6 = y - 2 3 = z + 2 - 2

C.  x - 2 2 = y - 2 - 1 = z + 2 2

D.  x - 4 2 = y - 1 - 1 = z 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 3 - 1 = z + 1 1  và d 2 : x - 3 2 = y - 1 - 2 = z - m 1  Có bao nhiêu số thực m để hai đường thẳng d₁, d₂ cắt nhau?

A. 2

B. 0

C. 1

D. Vô số

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và △ 2 :   x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 - 4 . Góc giữa hai đường thẳng △ 1 , △ 2  bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 :   x 1 = y - 1 2 = z - 6 3  chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng  d 1 ,  d 2   có phương trình là

A. x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1

B.  x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1

C.  x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1     

D.  x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x 1 = y - 1 2 = z - 6 3  chéo nhau.  Đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ; d 2 có phương trình là

A.  x - 1 5 = y + 2 - 4 = z - 3 1

B.  x - 1 5 = y + 1 - 4 = z - 1 1

C.  x + 1 5 = y + 1 - 4 = z - 3 1

D.  x + 1 3 = y + 1 - 2 = z - 3 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1 ,  ∆ ' : x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng  ∆ , ∆ '   là:

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d₁: x - 1 2 = y + 2 - 1 = z 1  và d₂: x = 1 + 4 t y = - 1 - 2 t z = 2 + 2 t  

Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1   ,   ∆ ' :   x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 .

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng Δ, Δ' là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 ,  d 2 .

A. 3x-y+5z-4=0.

B. 3x-y+5z+4=0.

C. 3x-y-5z-4=0.

D. 3x-y-5z+4=0.