Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18
B. a 3 2 36
C. a 3 3 18
D. a 3 3 36
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18 .
B. a 3 2 36 .
C. a 3 3 18 .
D. a 3 3 36 .
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Chọn B.
Gọi M là trung điểm của BC,
Suy ra H là tâm của tam giác đáy AC
Suy ra suy ra SAH vuông cân tại H
Suy ra SH =AH
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 ° Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 2 6
C. 2 a 3 3 6
D. a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là
A . a 3 6
B . a 3 2 6
C . 2 a 3 3 9
D . a 3 3 12
Đáp án là B
Ta có
Góc giữa cạnh bên và đáy . Suy ra tam giác SOC vuông cân nên
Vậy
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3 2
B. a 3 2
C. a 3 3 4
D. a 3 4
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , S A = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 3 2 .
B. a 3 2 .
C. a 3 3 4 .
D. a 3 4 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy là 45 o . Thể tích khối chóp S.ABC là?
A. a 3 12
B. 3 a 2 5
C. 15 a 3 25
D. a 3 16
Đáp án: C.
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của AB.
Dễ dàng xác định
Đặt S H = x ⇒ H M = x ; S M = x 2
⇒ C M = 3 H M = 3 x
⇒ A B = 3 C M 3 = 2 x 3
⇒ A M = x 3
⇒ V S . A B C = S H . S A B C 3 = 15 a 3 25