Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a bằng
A. πa 3
B. 4 πa 3 3
C. πa 3 3 3
D. πa 3 3 2
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh AB a = , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA a = 3 . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. V= 2 2 3 3 a .
B. V= 3 4a .
C. V= 32 3 3 πa .
D. V= 4 3 3 πa .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
A. V = πa 3 3 2
B. V = 4 πa 3 3
C. V = πa 3 3 8
D. V = 4 πa 3 3 3
A
Trong đó R là bán kính khối cầu, h là chiều cao hình lập phương, r là bán kính đuờng tròn ngoại tiếp đáy.
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a
A. V = πa 3
B. V = 4 πa 3 3
C. V = 2 πa 3 3
D. V = 3 πa 3 2
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a.
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( S 1 ) và ngoại tiếp khối cầu ( S 2 ) , gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của các khối S 1 và ( S 2 ) . Tính tỉ số k = V 1 V 2
Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu S 1 và ngoại tiếp khối cầu S 2 , gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của các khối S 1 và S 2 . Tính tỉ số k = V 1 V 2 .
A. k = 1 2 2
B. k = 1 3 3
C. k = 2 2
D. 3 3
Đáp án D
Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là R 2 = A A ' 2 = a 2 ⇒ V 1 = 4 3 R 2 3 .
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu là
R 1 = A C ' 2 = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 2 = a 3 2 ⇒ V 1 = 4 3 πR 3 1
Vậy tỉ số k = V 1 V 2 = R 3 1 R 3 1 = R 1 R 2 3 = 3 3 = 3 3 .
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình
lập phương có cạnh bằng 1 là?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
có cạnh a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình lập phương là
Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó
A. π a 3 6
B. 4 π a 3 3
C. π 2 a 3 3
D. π 3 a 3 2