Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! )

\(xy-3x+2y-6=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2\right)\left(y-3\right)=18\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\)và  \(y-3\)\(\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

ĐẾN ĐÂY BẠN LÀM TIẾP NHA

Cảm ơn bạn nha Đường Quỳnh Giang

2) Để n + 6/15 là số tự nhiên thì n + 6 chia hết cho 15 => n + 6 chia hết cho 3 (1)

Để n + 5/18 là số tự nhiên thì n + 5 chia hết cho 18 => n + 5 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => (n + 6) - (n + 5) chia hết cho 3 

=> 1 chia hết cho 3 (vô lý !)

Vậy không tồn tại n để n + 6/15 và n + 5/18 đồng thời là các số tự nhiên

Đề sai ko ạ ? sao ghép như nào cg ko đc ?

\(x^2+2y^2+2xy+4y=6\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+y^2+4y=6\)

Nếu \(y=0\)

\(\Rightarrow4y+y^2=0,\left(x+y\right)^2=x^2\\ \Rightarrow x^2=6\\ \Rightarrow x=\sqrt{6}\)

(vô lý)

\(\Rightarrow y>0\\ \Rightarrow4y\ge4;y^2\ge1\\\Rightarrow4y+y^2\ge5\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2\le1\Rightarrow x+y=\left(0;1\right).\\ y>0 \Rightarrow x+y=1\\ \Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

Ta có : 4y - 5 chia hết cho 2y - 1
<=> 4y - 2 - 3 chia hết cho 2y - 1
<=> 2(2y - 1) - 3 chia hết cho 2y - 1
<=> 3 chia hết cho 2y - 1
<=> 2y - 1 thuộc Ư(3) = {1;3}
+ 2y - 1 = 1 => 2y = 2 => y = 1
+ 2y - 1 = 3 => 2y = 4 => y = 2 

k mik nha!

:D

Ta có : 4y - 5 chia hết cho 2y - 1

<=> 4y - 2 - 3 chia hết cho 2y - 1

<=> 2(2y - 1) - 3 chia hết cho 2y - 1

<=> 3 chia hết cho 2y - 1

<=> 2y - 1 thuộc Ư(3) = {1;3}

+ 2y - 1 = 1 => 2y = 2 => y = 1

+ 2y - 1 = 3 => 2y = 4 => y = 2 

Ta co :

4y - 5 \(⋮\)2y - 1

=> ( 4y - 5 ) - 2( 2y - 1 ) \(⋮\)2y - 1

=> ( 4y - 5 ) - ( 4y - 2 ) \(⋮\)2y - 1

=> 3 \(⋮\)2y - 1

=> 2y - 1 \(\in\)B(3)

=>  y = ....