Chọn C

Đáp án C

a) Mô tả hiện tượng và giải thích

Khi thanh MN trượt xuống dưới tác dụng của trọng lực, từ thông qua diện tích MRN biến thiên, trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng e C = B . l . v ; với v là vận tốc trượt của thanh; dòng điện cảm ứng có chiều từ N đến M và có cường độ:

I = e C R = B . v . l R

Thanh chịu tác dụng của các lực:

Lực từ F = B . I . l = B 2 . l 2 . v R  và trọng lực P = m.g.

Khi lực từ còn nhỏ hơn thành phân của trong lực trên mặt phẳng nghiêng P.sina thì thanh chuyển động nhanh dần, vân tốc v tăng và lực từ F tăng.

Khi lực từ cân bằng với thành phần của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng thì vật chuyển động đều và vận tốc thanh đạt được lúc đó là cực đại.

Tính vận tốc cực đại đó

Ta có:  F = B 2 . l 2 . v m a x R = m . g . sin α ⇒ v m a x = R . m . g . sin α B 2 . l 2

   b) Thay điện trở bằng một tụ điện có điện dung C

Dòng cảm ứng nạp điện vào tụ.

Điện tích tức thời của tụ:  q = C . e C  

Lực cản  F = i   . B . l = d q d t . B . l = C . B . l . B . l . d v d t = C . B 2 . l 2 . a

Vậy F tỉ lệ với a.

Tính a:

Phương trình chuyển động của thanh:  m . g . sin α - C . B 2 . l 2 . a = m . a

⇒ a = m . g . sin α C . B 2 . l 2 + m < g . sin α .

Gia tốc a nhỏ hơn gia tốc trượt khi không có từ trường B, và phụ thuộc vào khối lượng m.

a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng.

Áp dụng định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng sinh ra véc tơ cảm ứng từ cảm ứng B C →  ngược chiều với B → .

Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, ta thấy dòng điện cảm ứng chạy qua R có chiều từ A đến B.

b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P = mg nên thanh chuyển động nhanh dần do đó v tăng dần. 

Sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ F = B.I.l có hướng đi lên.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch là:  e C = B . l . v

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:  I = e C R + r = B . l . v R + r .

Lực từ tác dụng lên thanh: F = B . I . l = B 2 . l 2 . v R + r  hướng thẳng đứng lên trên.

Vì v tăng dần nên F tăng dần cho đến lúc F = P thì thanh chuyển động thẳng đều.  

Khi thanh chuyển động đều thì:  B 2 . l 2 . v R + r = m . g

⇒ v = ( R + r ) . m g B 2 . l 2 = 0 , 5 + 0 , 5 . 2 . 9 , 8 0 , 2 2 . 0 , 14 2 = 25 ( m / s ) .

Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh lúc đó:

U A B = I . R = B . l . v R + r . R = 0 , 2 . 0 , 14 . 25 0 , 5 + 0 , 5 . 0 , 5 = 0 , 35 ( V ) .

c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại một góc a so với mặt phẳng ngang

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch lúc này là:

e C = B . cos 90 ° - α . l . v = B . l . v . sin α .

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:  I = e C R + r = B . l . v . sin α R + r

Lực từ tác dụng lên thanh: F = B . sin α . I . l = B 2 . l 2 . v . ( sin α ) 2 R + r  hướng lên dọc theo hai thanh song song.

Khi lực từ cân bằng với thành phần của trọng lực hướng dọc theo hai thanh song song là m.g.sina thì thanh chuyển động đều.

Khi đó ta có:  B 2 . l 2 . v . sin 2 ( α ) R + r = m . g . sin α

⇒ v = ( R + r ) . m . g B 2 . l 2 . sin α = ( 0 , 5 + 0 , 5 ) . 2 . 10 - 3 . 9 , 8 0 , 2 2 . 0 , 14 2 . 0 , 87 = 28 , 7 ( m / s )

Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:

U A B = I . R = B . l . v . sin α R + r . R = 0 , 2 . 0 , 14 , 28 , 7 . 0 , 87 0 , 5 + 0 , 5 . 0 , 5 = 0 , 35 ( V ) .

+ Khi thả thanh MN rơi xuống thì tốc độ của thanh nhanh dần đều.

+ Vì thanh chuyển động trong từ trường nên trong khung xuất hiện dòng điện cảm ứng làm cản trở chuyển động rơi xuống của thanh -> có lực từ hướng lên tác dụng lên thanh MN và làm cho thanh bắt đầu chuyển động thẳng đều.