Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; π ] là
A. 5 4
B. 1
C. 2
D. 9 8
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 cos x − 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. F π 6 = 3 3 − 4
B. F 2 π 3 = 3 2
C. F π 3 = − 3
D. F 5 π 6 = 3 − 3
Cho F ( x ) = cos 2 x - sin x + C là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính f ( π )
A. f ( π ) = - 3
B. f ( π ) = 1
C. f ( π ) = - 1
D. f ( π ) = 0
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos ( 2 x - 3 ) là
Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)=cos(2x+3)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2 x+cosx. Giá trị F(π/2)-F(0) bằng
A. 2.
B. 1
C. -1
D. 4.
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx và F 0 = π . Tìm F π 2 .
A. F π 2 = - 1 4 + π
B. F π 2 = 1 4 + π
C. F π 2 = - π
D. F π 2 = π
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x cos x
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y = cos 2 x .
a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .
c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos 2 x 1 + cos 2 2 x
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b. y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
Và 1 + cos22x > 0; ∀ x
⇒ 
luôn xác định với mọi x ∈ R.
