Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 ?
A. 2 a 3 6 9
B. a 3 6 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 12
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC =a 3
A. a 3 6 12
B. 2 a 3 6 9
C. a 3 3 2
D. a 3 3 4
Chọn A.
Ta có:
( S A B ) ⊥ ( A B C ) ( S A C ) ⊥ ( A B C ) ( S A B ) ∩ ( S A C ) = S A ⇒ S A ⊥ ( A B C )
S A B C = a 2 3 4 , S A = a 2
Vậy thể tích khối chóp V A B C = a 3 6 12
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết S C = a 3 .
A. a 3 3 2
B. a 3 3 4
C. 2 a 3 6 9
D. a 3 6 12
Đáp án D
Xét tam giác SAC vuông tại A nên:
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và(SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết S C = a 3 ?
A. 2 a 3 6 9
B. a 3 6 12
C. a 3 3 4
D. a 3 3 2
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết S C = a 3
A. a 3 6 12
B. 2 a 3 6 9
C. a 3 3 2
D. a 3 3 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và S B = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 6 3
B. a 3 6 12
C. a 3 6 3
D. 2 a 3 6 9
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và SB = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. a 3 6 3
B. a 3 6 12
C. a 3 6 3
D. 2 a 3 6 9
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. V = a 3 8
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 4
D. V = a 3 4
Vì SHlà đường trung tuyến trong tam giác SAB đều cạnh a nên
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 3 2
B. 3 4
C. 3 6
D. 3 12
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:
A. V = 3 12 a 3
B. V = 1 3 a 3
C. V = 2 12 a 3
D. V = 1 6 a 3
Đáp án A
Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC và mặt đáy chính là góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A, và SA=AC=a.
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 S A B C = 1 3 . 3 4 a 2 . a = 3 12 a 3