Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích S của ∆ A'BC.

A. S =  a 2 3 4

B. S = a 2 5 4

C. S = a 2 7 4

D. S = 3 a 2 4

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’

A.  V = a 3 3 3 16

B.  V = a 3 2 6

C.  V = a 3 3 2 16

D.  V = a 3 3 6

Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 α . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA’ và (ABC) bằng 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABCA’B’C’ bằng

Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng  a 3 2 8 . Thể tích khối  lăng trụ ABCA’B’C' bằng

A. a 2 3 12

B.  a 6 3 12

C. a 6 3 3

D. a 3 3 12

Lăng trị ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA' cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng a 2 3 8 . Thể tích khối  lăng trụ ABCA’B’C' bằng.

A.  a 3 2 12

B.  a 3 6 12

C.  a 3 6 3

D.  a 3 3 12

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = a 2 . Tính diện tích S A ' B C  của tam giác A'BC

A.  S A ' B C =  a 2 2

B. S A ' B C  =  a 2 3 2

C. S A ' B C  =  a 2 2 2

D. S A ' B C  =  a 2

Cho lăng trụ ABCA’B’C’, đáy là tam giác đều là cạnh bằng a, tứ giác ABB’A’ là hình thoi,  Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’.

A.  3 3 a 3 16

B. 3 3 a 3 4

C. 3 a 3 4

D. 3 a 3 16

Cho khối lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A'BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ

A.  2 5 3

B.  2

C. 2 5

D. 3 2