Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 ° . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 8
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 o . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 8
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A,BC=2a,AC=a/2,SB vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60 độ. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 5 2
B. a 3 5 4
C. a 3 5 12
D. a 3 5 3
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60 ° Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC
Cho hình chóp tam giác đều S . A B C có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ∘ .Tính thể tích khối chóp đã cho.
A. 3 a 3 12
B. 3 a 3 6
C. 3 a 3 3
D. 3 a 3 4
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).
A H = 2 3 a 2 - a 2 2 = a 3 3 S H = A H tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S A B C · S H = 1 3 · 1 2 a 2 sin 60 ° . a = a 3 . 3 12
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. 2 a 3 3 3
D. 2 a 3 6 3
Đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD.
Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng S B C và A B C bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. a 3 3 8
B. a 3 3 24
C. a 3 3 6
D. a 3 3 3