Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a b c ≠ 0 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là 

A.  x a + y b + z c + 1 = 0

B.  x a + y b + z c = 0

C.  x a + y b + z c − 1 = 0

D.  a x + b y + c z − 1 = 0  

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C

A.   A B C : x a - y b + z c = 1

B.   A B C : x a + y b + z c = 1

C.   A B C : x a + y b + z c = 0

D.   A B C : x a + y b + z c + 1 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) ,  trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0  và 3 a + 1 b + 3 c = 5 .  Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 ,  khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

A .   ( 0 ; 1 2 ) .

B. (0;1).

C. (1;3).

D. (4;5).

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho a + b . Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c > 0, phương trình mặt phẳng P :   y - z + 1 = 0 . Tính M=b+c biết  A B C ⊥ P ,   d ( O , A B C ) = 1 3

A. 2

B.  1 2

C.  5 2

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho a + b = 1  Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là

A.  x + 1 4 2 + y + 1 4 2 + z + 1 2 2 = 3 8

B.  x - 1 2 2 + y + 1 2 2 + z - 1 2 2 = 3 4

C.  x - 1 2 2 + y - 1 2 2 + z - 1 2 = 3 4

D.  x - 1 4 2 + y + 1 4 2 + z - 1 2 2 = 3 8

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;-2;0),C(0;0;-3) có phương trình là

A.  x 1 + y 2 + z 3 = 1

B.  x 1 + y 2 + z 3 = - 1

C. x+2y+3z=1

D. x+2y+3z=-1