Chọn C

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên loại đáp án A và B, hàm số ngịch biến trên mỗi khoảng  nên loại dáp án D, vậy chọn C.

Đáp án B

Nhận xét:

Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên. Loại đáp án A và C.

Đỉnh của parabol có tọa độ là (2; −5). Xét các đáp án còn lại, đáp án B thỏa mãn.

Đáp án D

Đáp án D

Ta có: y = x x + 1 = x x + 1    k h i   x > 0 − x x + 1    k h i   x < 0

Có  y ' = 1 x + 1 2    k h i   x > 0 − 1 x + 1 2    k h i   x < 0

Lập bbt ta được btt như đề bài.

Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.

Chọn D.

Đáp án B sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = + ∞ . Đáp án C sai vì y = x x + 1 = x x + 1 2  có y ' ( 0 ) = 1 d d x x x + 1 x = 0 = 1  . Đáp án A sai vì   lim x → + ∞ x x + 1 = 0

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2 , hàm số nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 1  và  1 ; + ∞ . Đáp án C sai vì tiệm cận đứng  x = 1 2 . đáp án D sai vì tiệm cận đứng  x = - 1 , đáp án B sai vì  y ' = 1 x - 1 2 > 0