Chọn đáp án A

Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: d 2 − d 1 = k λ ↔ l 2 + d 2 − l = k λ . (Với k = 1, 2, 3...)

Khi l càng lớn đường S 1 A  cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A  cắt cực đại bậc 1 (k = 1).

→ l 2 + 4 − l = 1 → l = 1,5 m . .

 Đáp án D

Cách 1: vẽ hình ra: ta thấy ngay: để tại A là cực đại giao thoa, đồng thời đoạn d lớn nhất

thì A chính là giao của hypebol vân cực đại thứ nhất với đường thẳng vuông góc  S 1 S 2   q u a   S 1  

Khi đó, ta có: A S 2 - A S 1 = 1 × λ ⇔ d 2 + 4 - d = 1

⇒ d = 1 , 5 m

Cách 2: dùng kiến thức hypebol

lập pt hệ trục tọa độ Oxy với O là trung điểm của  S 1 S 2

khi đó, điểm A thuộc đường thẳng x = 1 và đồng thời thuộc hypebol vân cực đại thứ nhất.

pt hybpebol: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Trong đó:

a = λ 2 = 0 , 5 ; b 2 = c 2 - a 2 = O S 1 2 - a 2 = 1 2 - 0 , 5 2 = 0 , 75 ; x = 1 ; y = d

Như vậy, tính được ngay: d = 1,5 m.

chọn đáp án  B

số điểm dao động với biên độ cực đại trên  S 1 S 2 thoả mãn

- S 1 S 2 λ ≤ k ≤ - S 1 S 2 λ ⇒ - 5 , 5 ≤ k ≤ 5 , 5
A thuộc đường vuông góc với S 1 S 2 qua S 1 ,để A gần S 1 nhất dao động với biên độ cực đại thì A thuộc vân cực đại bậc -5
ta có
A S 1 - A S 2 = - 5 λ A S 1 2 + S 1 S 2 2 = A S 2 2 L 2 + S 1 S 2 2 = ( L + 2 ) 2 ⇒ L = 0 . 21 m

Đáp án A

Giả sử hai nguồn có cùng phương trình dao động: u = A coswt. Khi đó phương trình dao động tổng hợp tại M là:

Để M có biên độ cực đại thì: d 2 - d 1 = kl, mà - S 1 S 2 < d 2 - d 1 < S 1 S 2  và  S 1 S 2 = 5,6l.

Từ đó:

-5,6l < kl < 5,6l Þ k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4, ± 5: có 11 vị trí

Để M dao động cùng pha với 2 nguồn thì:  d 2 - d 1  = kl và  d 2 + d 1 = k’l >  S 1 S 2 = 5,6l (M nằm ngoài  S 1 S 2 ). (k và k’ cùng chẵn hoặc cùng lẻ) Vì M nằm gần  S 1 S 2  nhất nên khoảng cách ( d 2 + d 1 ) ngắn nhất:  d 2 + d 1 =6l;  d 2 - d 1 = 4l nên:

d 1 = l;  d 2 = 5l

Khoảng cách ngắn nhất giữa M và  S 1 S 2 là MH, với:     

Chọn đáp án A