Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. a 3 3 3

B.  3 a 3 3 3

C.  3 a 3 2

D.  a 3 3 2

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 o . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A.  3 a 2  

B.  a 2 2  

 C.  3 a 2 2  

D. 3 a 2

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 30⁰. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

A. 3a³/4

B. a³/4

C. a³/24

D. a³/8

Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C '   có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A.  a 3 3 8

B.  a 3 3 3

C.  a 3 3 12

D.  a 3 3 4

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy góc 45 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là

A. a 3 24

B.  a 3 16

C.  a 3 8

D.  a 3 12

Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là  30 ∘ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A.  3 a 2

B.  a 2 2

C.  3 a 2 2

D.  3 a 2

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy góc 45 O . Thể tích khối lăng trụ này theo a là

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A’  trên mặt phẳng (ABC)  trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là

A.  a 3 3 3

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3 12

D.  a 3 3 8

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. V = 3 a 3 32

B.  V = 3 a 3 16

C.  V = 3 a 3 4

D. V = 3 a 3 8

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với đáy một góc φ  sao cho A’ có hình chiếu xuống mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của ∆ A B C . Tính thể tích khối lăng trụ.

A.  a 3 4 tan φ

B.  a 3 4 c o t φ

C.  a 3 12 tan φ

D.  a 3 12 c o t φ