Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m  = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m  = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

α :   3 x + ( m - 1 ) y + 4 z - 2 = 0 , β :   n x + ( m + 2 ) y + 2 z + 4 = 0 ,

Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β).

A.  m = - 3 ,   n = 1 2

B. m = 5 ,   n = 2 3

C. m = - 5 ,   n = 3 2

D. m = 5 ,   n = - 3 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) :   3 x   +   ( m   -   1 ) y   +   4 z   -   2   =   0 ,   ( β ) :   n x   +   ( m   +   2 ) y   +   2 z   +   4   =   0 . Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

A.  m = - 5 ;   n = 3 2

B. m = - 5 ;   n = 5 2

C. m = - 3 ;   n = 3 2

D. m = - 3 ;   n = 5 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  ( α ) :   3 x   +   ( m   -   1 ) y   +   4 z   -   2   =   0 ,   ( β ) :   n x   +   ( m   +   2 ) y   +   2 z   +   4   =   0 .  Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)

A.  m = - 5 ;   n = 3 2

B.  m = - 5 ;   n = 5 2

C.  m = - 3 ;   n = 3 2

D.  m = - 3 ;   n = 5 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi α  là góc hợp bởi đường thẳng d :   x - 3 1 = y - 4 2 = z + 3 - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0. Khi đó, giá trị cos α  bằng bao nhiêu

A.  - 1 2

B.  - 3 2

C.  3 2

D.  1 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   x - 2 2 + y 2 + z 2 = 9  và mặt phẳng (P): x+y-z+m=0, m là tham số. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r = 6 . Giá trị của tham số m thỏa mãn bằng

A. m=3 hoặc m=4

B. m=3 hoặc m=-5

C. m=1 hoặc m=-4

D. m=1 hoặc m=-5