Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB', CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Đáp án B.
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:
Lại có:
Vậy tỉ số
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và V 2 là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp và tỉ lệ thể tích để làm bài toán.
Cách giải:
Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'
Suy ra
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V 2 là phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V₁ là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B' và V₂ là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V₁/V₂.
A. V 1 V 2 = 7 2
B. V 1 V 2 = 2
C. V 1 V 2 = 1 3
D. V 1 V 2 = 5 2
Chọn B
Gọi K là trung điểm của AA' và V, VABC.KMN, VA.KMN lần lượt là thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C' khối lăng trụ ABC. KMN và thể tích khối chóp A. MNK. Khi đó
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1
B. 1 3
C. 1 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB¢ và CC¢. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1 2
B. 1
C. 1 3
D. 1 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V 1 và V 2 như hình vẽ. Tỉ số V 1 V 2 là
A. 1
B. 1 3
C. 1 4
D. 1 2
Đáp án C
Dễ thấy VA.BCC’B’ = 1 2 VABC.A’B’C’
Lại có VA.BCFE = 1 2 VA.BCC’B’
=> VA.BCFE = . VABC.A’B’C’
