Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BH, CD và AH.
a) Chứng minh rằng DI song song MN
b) Tính số đo góc AMN.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CD .Tính số đo góc AMN
Trả lời: B1 vẽ hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD tại H Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CD
B2: Nhìn hình và tìm các làm -> ra.
Đúng 1
Bình luận (0)
gọi K là trung điểm AH.
\(\Delta AHB\)có MK là đường trung bình nên MK // AB ; MK = \(\frac{1}{2}AB\)
Mà \(AD\perp AB\)nên \(MK\perp AD\)
Xét \(\Delta AMD\)có \(MK\perp AD\); \(AH\perp MD\)nên K là trực tâm
\(\Rightarrow DK\perp AM\)
Mà DN = \(\frac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow MK=DN\)
tứ giác MKDN có MK = DN và MK // DN nên là hình bình hành
\(\Rightarrow\)DK // MN
\(\Rightarrow\)\(MN\perp AM\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=90^o\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH, suy ra AH2=DH.BH
b) Tính AD, AB biết DH = 9 cm, BH = 16 cm.
c) Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh tứ giác MNDK là hình bình hành và góc AMN = 90°
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AH và CD. Số đo góc BMN
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm BH và N là trung điểm AH.
a) Chứng minh MN song song AB và tứ giác ABMN là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh tứ giác MNEC là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BNE.
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm BH và N là trung điểm AH.
a) Chứng minh MN song song AB và tứ giác ABMN là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh tứ giác MNEC là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BNE.
Cho hình chữ nhật ABCD, Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Kẻ CH vuông góc với BD. Gọi N là trung điểm của AD Gọi M và I lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng . BH và CH Chứng minh rằng MC vuông góc với MN
cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc AC tại H. gọi M và K lần lượt là trung điểm AH và CD. Chứng minh rằng : MB vuông góc MK.
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng BM vuông góc với MN.
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Cm tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH, suy ra AH^2 = DH.BH
b) Tính AD, AB biết DH = 9cm, BH = 16cm
c) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Cm tứ giác MNDK là hình bình hành và góc AMN = 90o
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)