Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có phương trình x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A.  B ( - 3 2 ;   0 ;   0 )

B.  B ( 1 ;   0 ;   0 )

C.  B ( 3 2 ;   0 ;   0 )

D. B ( 1 ;   0 ;   0 )

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là

A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8

B.  x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10

C.  x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6

D.  x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2 và điểm A 0 ; - 2 ; - 1 . Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A.  2 x + y - 2 z + 4 = 0

B. 2 x + y + 2 z - 4 = 0

C. 2 x + y - 2 z - 4 = 0

D. 2 x + y + 2 z + 4 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2  và điểm A(0;-2;-2) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x + y - 2z + 4 = 0

B. 2x + y + 2z - 4 = 0

C. 2x + y - 2z - 4 = 0

D. 2x + y + 2z + 4 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ :   x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t  . Phương trình của d là.

A.  x = t y = 3 t z = - t

B.  x = t y = - 3 t z = - t

C.  x 1 = y 3 = z - 1

D.  x = 0 y = - 3 t z = t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;1) và đường thẳng  d : x = 2 + t y = 1 − 3 t z = 2 + 2 t . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d là:

A.  x + 3 y + 2 z − 7 = 0.

B.  x − 3 y + 2 z − 7 = 0.

C.  x + 2 y + 2 z + 3 = 0.

D.  − x − 3 y + 2 z − 7 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ :   x = 1 + t   y =   2 - t   z = 1 - 3 t    . Phương trình của d là

A.  x =   t   y =   3 t   z =   - t  

B.  x =   t   y =   -   3 t   z =   - t  

C.  x   1   = y   3   = z   - 1  

D.  x =   0     y =   -   3 t   z =   t  

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y − 1 2 = z − 1  và điểm A(1;0;0). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d.

A. x − 1 1 = y 1 = z 4

B.  x + 1 1 = y 1 = z 4

C.  x + 1 2 = y 2 = z − 1

D.  x − 1 2 = y 2 = z − 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x − 1 1 = y + 1 2 = z − 2 − 1  và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 z + 4 = 0 .  Tìm tọa độ điểm M trên d có tung độ dương sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. M 3 ; 3 ; 0

B.  M 2 ; 1 ; 1

C.  M 0 ; - 3 ; 3

D.  M 1 ; - 1 ; 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A.  ∆ : x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  ∆ : x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  ∆ : x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  ∆ : x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2