Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + y + z + 1 = 0  và hai điểm A 1 ; - 1 ; 2 ,   B 2 ; 1 ; 1 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng  Q  có phương trình là:

A.  - x + y = 0

B. 3 x - 2 y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 2 = 0

D. 3 x - 2 y - z - 3 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2  và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 1 = 0 . Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là

A. M’(0;-2;-3) 

B.  M’(-3;-2;0)

C. M’(-2;0;-3)

D. M’(-3;0;-2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) :   x   +   y   –   z   –   4   = 0 và điểm M (1;–2;-2). Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là

A. N (3;4;8)

B. N (3;0;–4)

C. N (3;0;8)

D. N (3;4;–4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;1), B(3;0;-1) và mặt phẳng (P):x+y-z-1=0. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MN.

A.  2 3

B.  4 2 3

C.  2 3

D.  4