Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A 1 = 4 c m , của con lắc hai là A 2 = 4 3 c m . Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4 .
B. 2 W 3 .
C. 9W 4 .
D. W 4 .
Khi vật 2 có động năng cực đại W thì vị trí của 2 vật trên vòng tròn đơn vị (v) sẽ như trên hình vẽ
Vật 2 ở vị trí M2, còn vật 1 ở M1 hoặc M1’. Tuy nhiên cho dù sớm pha hay chậm pha hơn vật 2 thì vật 1 cũng sẽ có tốc độ như nhau và bằng 3 2 v 1 max ⇒ W d 1 = 3 4 W 1 (W1 là cơ năng của vật 1)
Mặt khác vì A 1 = 4 , A 2 = 4 3 nên W 1 = 1 / 3 W 2 => động năng của con lắc 1 W d 1 = W 2 / 4 = W / 4 .
ĐÁP ÁN D
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A1 = 4 cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4
B. 2 W 3
C. 9 W 4
D. W 4
Đáp án D
+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 con lắc là: d = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos ∆ φ
→ ∆ φ = - π 6
+ Khi vật 2 có động năng cực đại thì x 1 = A 1 cos ( π 3 ) = A 1 2
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A 1 = 4 c m , của con lắc hai là A 2 = 4 3 c m . Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4 .
B. 2 W 3 .
C. 9 W 4 .
D. W 4 .
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A1 = 4 cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4
B. 2 W 3
C. 9 W 4
D. W 4
ü Đáp án D
+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 con lắc là: d = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos ∆ φ
→ ∆ φ = - π 6
+ Khi vật 2 có động năng cực đại thì x 1 = A 1 cos ( π 3 ) = A 1 2
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ dao động con lắc một là cm, của con lắc hai là cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là:
A. 5 W 3
B. 2 W 3
C. 3 W 4
D. 9 W 4
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ dao động của con lắc 1 là A 1 = 4 c m , biên độ dao động của con lắc 2 là A 2 = 4 3 c m . Con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1 và trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc 1 cực đại thì động năng con lắc 2 bằng:
A. 2 3 giá trị cực đai
B. 1 4 giá trị cực đại.
C. 1 2 giá trị cực đại.
D. 3 4 giá trị cực đại.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ dao động của con lắc 1 là A 1 = 4 cm biên độ dao động của con lắc 2 là A 2 = 4 3 cm . Con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1 và trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc 1 cực đại thì động năng con lắc 2 bằng:
A. 2 3 giá trị cực đai.
B. 1 7 giá trị cực đại.
C. 1 4 giá trị cực đại.
D. 3 4 giá trị cực đại.
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4√3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm. Khi động năng con lắc một cực đại là W thì động năng con lắc hai là:
A. 3/4 W.
B. 2/3 W.
C. 9/4 W.
D. 5/3 W.
Chọn C
+ Do hai con lắc giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.
+ Giả sử x2 sớm pha hơn x1 một góc φ. Dựa vào hình vẽ, ta có:
Trong đó: OM = A1 = 4cm; ON = A2 = 4√3cm; MN là khoảng cách lớn nhất MN = 4cm.
(cũng là góc lệch của x1 và x2).
+ Giả sử x1 = 4cos(ωt) cm và x2 = 4√3cos(ωt + π/6) cm.
+ Khi động năng con lắc một cực đại là W => x1 = 0 (vật đang ở VTCB <=> vmax)
ð cosωt = 0 => sinωt = ±1 ( do sin2x + cos2x = 1)
+ Lại có E1 = W nên 
=> E2 = 3E1 = 3W. Do đó Wđ2 = 9/4 W.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc 1 là A 1 = 4 cm, con lắc 2 là A 2 = 4 3 cm. Con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1 và trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc 1 cực đại thì động năng con lắc thứ 2 bằng
A. 1/4 giá trị cực đại.
B. 3/4 giá trị cực đại.
C. 2/3 giá trị cực đại.
D. 1/2 giá trị cực đại.
