Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = A 1 sin ( ω t + π 2 ) và x 1 = A 1 sin ( ω t - π 6 ) . Đây là hai dao động
A. vuông pha.
B. lệch pha nhau 2 π 3
C. lệch pha nhau π 3
D. cùng pha.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A 1 cosωt cm; x 2 = A 2 cos ωt + π 3 cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ωt + φ cm. Giá trị lớn nhất của A 1 + A 2 là
A. 4 2 cm
B. 8 2 cm
C. 8 cm
D. 4 cm.
Đáp án D
+ Ta có A 1 + A 2 max = A coφ Δφ 2 = 2 3 coφ π 6 = 4 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x1 = A1cosωt cm; x 1 = A cos ( ω t + π 3 ) , tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ( ω t + ϕ ) c m . Giá trị lớn nhất của A1 + A2 là
A. 4 2 m.
B. 8 2 m.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là c o s 2 ϕ và ω (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. 10 5
B. 50 π
C. π 12
D. - 50 π 3
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là x 1 = A 1 cosωt cm; x 2 = A 2 cos(ωt + π 3 ) cm, tần số góc ω không đổi. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là x = 2 3 cos ( ωt + φ ) cm . Giá trị lớn nhất của A 1 + A 2 là
A. 4 2 m.
B. 8 2 m.
C. 8 cm.
D. 4 cm.
Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x 1 = 4 cos ω t + 30 c m , x 2 = 8 cos ω t + 90 c m (với = ω đo bằng rad/s và t đo bằng giây). Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 6,93 cm.
B. 10,58 cm.
C. 4,36 cm.
D. 11,87 cm.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Bài toán đơn giản nên ta dùng cách 1:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Biểu diễn hai vecto A1 và A2 độ lớn lần lượt là √3/2 cm, √3 cm hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o.
Ta có công thức :
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos(φ2 - φ1) ⇒ A = 2,3 cm
Vậy phương trình tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là : x 1 = 6cos( ω t - π /4) (cm) và x 2 = 6cos( ω t - 5 π /12) (cm). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
Xem giản đồ Fre-nen (H.5.6G)
A 1 → + A 2 → = 6cm ⇒ ∆ COD cân
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là :
A → = A 1 → = A 2 →
Cho một vật m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là x 1 = 3 sin ( 20 t + π 2 ) cm và x 2 = 2 sin ( 20 t + 5 π 2 ) cm . Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm t = π 120 ( s ) là
A. 4 N.
B. 0,2 N.
C. 0,4 N.
D. 2 N.
Đáp án C
+ Biểu diễn các phương trình về dạng cos:
" Phương trình hợp lực tác dụng lên vật
" Tại t = π 120 ( s ) ,ta có F=0,4N .
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha ban đầu là một dao động điều hòa
A. cùng biên độ, cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần
B. cùng pha ban đầu, cùng biên độ, cùng phương với các dao động thành phần
C. cùng phương, cùng tần số, cùng pha ban đầu với các dao động thành phần
D. cùng tần số, cùng pha ban đầu, cùng biên độ với các dao động thành phần
Chọn đáp án C
+ Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số cùng biên độ và cùng pha ban đầu là một dao động cùng phương, cùng tần số và cùng pha ban đầu với dao động thành phần
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha ban đầu là một dao động điều hòa:
A. Cùng biên độ, cùng phương, cùng tần số với các dao động thành phần.
B. Cùng pha ban đầu, cùng biên độ, cùng phương với các dao động thành phần.
C. Cùng phương, cùng tần số, cùng pha ban đầu với các dao động thành phần.
D. Cùng tần số, cùng pha ban đầu, cùng biên độ với các dao động thành phần.
Chọn C.
Dao động tổng hợp cùng phương, cùng tần số với 2 dao động thành phần. Hai dao động thành phần cùng pha, cùng biến độ nên dao động tổng hợp cũng cùng pha với chúng và biên độ gấp đôi biên độ thành phần.