Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm
A. 2 7 c m
B. 2 5 c m
C. 4 2 c m
D. 2 6 c m
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A 1 = 4 c m , của con lắc hai là A 2 = 4 3 c m . Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4 .
B. 2 W 3 .
C. 9W 4 .
D. W 4 .
Khi vật 2 có động năng cực đại W thì vị trí của 2 vật trên vòng tròn đơn vị (v) sẽ như trên hình vẽ
Vật 2 ở vị trí M2, còn vật 1 ở M1 hoặc M1’. Tuy nhiên cho dù sớm pha hay chậm pha hơn vật 2 thì vật 1 cũng sẽ có tốc độ như nhau và bằng 3 2 v 1 max ⇒ W d 1 = 3 4 W 1 (W1 là cơ năng của vật 1)
Mặt khác vì A 1 = 4 , A 2 = 4 3 nên W 1 = 1 / 3 W 2 => động năng của con lắc 1 W d 1 = W 2 / 4 = W / 4 .
ĐÁP ÁN D
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A1 = 4 cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4
B. 2 W 3
C. 9 W 4
D. W 4
Đáp án D
+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 con lắc là: d = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos ∆ φ
→ ∆ φ = - π 6
+ Khi vật 2 có động năng cực đại thì x 1 = A 1 cos ( π 3 ) = A 1 2
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A 1 = 4 c m , của con lắc hai là A 2 = 4 3 c m . Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4 .
B. 2 W 3 .
C. 9 W 4 .
D. W 4 .
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A1 = 4 cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4
B. 2 W 3
C. 9 W 4
D. W 4
Đáp án D
+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 con lắc là: d = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos ∆ φ
→ ∆ φ = - π 6
+ Khi vật 2 có động năng cực đại thì x 1 = A 1 cos ( π 3 ) = A 1 2
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng hai con lắc nằm trên đường vuông góc Ox đi qua O. Biên độ của con lắc một là A1 = 4 cm, của con lắc hai là A2 = 4 3 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc hai đạt cực đại là W thì động năng của con lắc một là
A. 3 W 4
B. 2 W 3
C. 9 W 4
D. W 4
ü Đáp án D
+ Khoảng cách lớn nhất giữa 2 con lắc là: d = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos ∆ φ
→ ∆ φ = - π 6
+ Khi vật 2 có động năng cực đại thì x 1 = A 1 cos ( π 3 ) = A 1 2
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox, VTCB của vật cùng tọa độ 0. Biên độ của con lắc 1 là A1 = 3cm, của con lắc 2 là A2 = 6cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là a = 3 3 (cm). Khi động năng cua con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là
A. 2W/3
B. W/2
C. W
D. 2W
Giải thích: Đáp án C
Phƣơng pháp:Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Sử dung̣ giản đồ vecto
Cách giải:
Giả sử PTDĐ của hai con lắc lần lượt là:
Ta biểu diễn hai dao động trên giản đồ véc tơ sau :
Do hai dao động cùng tần số nên khi quay thì tam giác OA1A2 không bị biến dạng => Khi khoảng cách giữa hai dao động lớn nhất thì cạnh A1A2 song song với trục Ox như hình vẽ 2
Ta có OA1= 3 cm, OA2 = 6 cm, A1A2 = 3 3 cm
=>Độ lệch pha giữa hai dao động là:
=>Khi động năng của con lắc 1 cực đại => vật 1 đang ở vị trí cân bằng => vật nặng của con lắc 2 đang ở vị trí có li độ
=>Khi đó động năng của con lắc 2 là
Ta có:
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ dao động của con lắc 1 là A 1 = 4 c m , biên độ dao động của con lắc 2 là A 2 = 4 3 c m . Con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1 và trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc 1 cực đại thì động năng con lắc 2 bằng:
A. 2 3 giá trị cực đai
B. 1 4 giá trị cực đại.
C. 1 2 giá trị cực đại.
D. 3 4 giá trị cực đại.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ dao động của con lắc 1 là A 1 = 4 cm biên độ dao động của con lắc 2 là A 2 = 4 3 cm . Con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1 và trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4 cm. Khi động năng của con lắc 1 cực đại thì động năng con lắc 2 bằng:
A. 2 3 giá trị cực đai.
B. 1 7 giá trị cực đại.
C. 1 4 giá trị cực đại.
D. 3 4 giá trị cực đại.
Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai vật cùng tọa độ 0. Biên độ con lắc 1 là A1 = 3 cm, của con lắc 2 là A2 = 6 cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là 3 3 c m . Khi động năng của con lắc 1 đạt cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là
A. W/2.
B. 2W/3.
C. W.
D. W/2.
Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là
Động năng cả con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng cực đại của con lắc 2 là:
Do hai dao động lệch pha nhau 600
=> Động năng của con lắc thứ hai tại thời điểm này là:
Đáp án C