Cho hình chóp S.ABC có S A = 8 , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, B C = 7 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. 113
B. 113 4
C. 113 3
D. 113 2
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC. Kẻ đường thẳng D đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (ABC), D chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Trong mặt phẳng chứa SA và D, dựng đường trung trực d của SA. d ∩ D = O
do đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
Cho hình chóp S . ABC , SA = 8 , SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A , BC = 7 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. 113
B. 113 4
C. 113 3
D. 113 2
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC. Suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC.
Kẻ đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (ABC), Δ chính là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
Trong mặt phẳng chứa SA và Δ, dựng đường trung trực d của
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với A B = a , B C = a 3 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. R = a
B. R = 3a
C. R = 4a
D. R = 2a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB =a, BC = a 3 .Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a 3 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. R = a
B. R = 3a
C. R = 4a
D. R = 2a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = SB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
A. a 2 2
B. a
C. a 5 2
D. a 3 2
Ta có S A ⊥ A B C A C ⊂ A B C
⇒ S A ⊥ A C
S A ⊥ A B C A B ⊥ B C
⇒ S B ⊥ B C . Tâm I của mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền SC.
Bán kính: R = SI = S C 2
S A 2 + A C 2 2 = a 2 + a 2 + a 2 2 = a 3 2
Đáp án D
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt đáy và SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 2 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. R = a 6
B. R = a 2 2
C. R = 3 a 2 4
D. R = a 6 2
